Автор Тема: Насколько изменится давление молока в этом участке трубы  (Прочитано 961 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1.5.9. Молоко течёт из молокопровода диаметром d = 38 мм (установка УДС - 1). На одном участке диаметр трубы уменьшился до 30 мм. Насколько изменится давление молока в этом участке трубы по сравнению с остальной частью трубы. Скорость течения в основной части трубы 2 м/с. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Если через сечение S1 в трубу входит объем жидкости V1, то через сечение S2 выходит такой же объем жидкости V2.
Это означает, что скорость течения жидкости зависит от сечения трубы. Определим скорость течения жидкости на втором участке трубы.
\[ \begin{align}
  & {{V}_{1}}={{V}_{2}}(1),{{V}_{1}}={{S}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot t(2),{{V}_{2}}={{S}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot t(3),{{S}_{1}}=\frac{\pi \cdot d_{1}^{2}}{4}(4),{{S}_{2}}=\frac{\pi \cdot d_{2}^{2}}{4}(5), \\
 & {{S}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot t={{S}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot t,\frac{\pi \cdot d_{1}^{2}}{4}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot t=\frac{\pi \cdot d_{2}^{2}}{4}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot t,{{\upsilon }_{2}}=\frac{d_{1}^{2}\cdot {{\upsilon }_{1}}}{d_{2}^{2}}(6). \\
 & {{\upsilon }_{2}}=\frac{{{(38\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}\cdot 2}{{{(30\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}=3,2. \\
\end{align} \]
Для определения изменения давление молока используем закон Бернули. При стационарном течении жидкости в тех местах где скорость меньше там давление больше.
\[ \begin{align}
  & {{p}_{0}}+{{p}_{1}}+\frac{\rho \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}={{p}_{0}}+{{p}_{2}}+\frac{\rho \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}(7),\Delta p={{p}_{1}}-{{p}_{2}}=\frac{\rho \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}-\frac{\rho \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}, \\
 & \Delta p=\frac{\rho }{2}\cdot (\upsilon _{2}^{2}-\upsilon _{1}^{2}),\Delta p=\frac{1028}{2}\cdot ({{3,2}^{2}}-{{2}^{2}})=3207,36. \\
\end{align}
 \]
р0 – атмосферное давление, ρ – плотность молока, ρ ≈ 1028 кг/м3.
Ответ: Меньше на 3207,36 Па.
« Последнее редактирование: 23 Марта 2017, 06:16 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24