Автор Тема: Определить максимальное значение ЭДС индукции и магнитный момент рамки  (Прочитано 3283 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Квадратная рамка со стороной 2 см вращается с угловой скоростью 5 рад/с в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл вокруг оси, проходящей через одну из сторон. Ось вращения перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Определить максимальное значение ЭДС индукции и магнитный момент рамки в этот момент времени, если её сопротивление 10 Ом. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Контур находится в однородном магнитном поле, то магнитный поток для него определим по формуле:
Ф = В∙S∙соsα    (1).
Где: B – индукция магнитного поля, S – площадь контура, α – угол между силовыми линиями и нормалью к контуру. Т.к. ось вращения перпендикулярна силовым линиям, то этот угол при вращении равен:
α = ω∙t    (2).
Где: ω – угловая скорость. Магнитный поток меняется, воспользуемся законом электромагнитной индукции (закон Фарадея) для расчёта ЭДС индукции возникающей в контуре:
\[ \begin{align}
  & E=-\frac{d\Phi }{dt}=-\frac{d\left( B\cdot S\cdot \cos \omega t \right)}{dt}=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega t(3),S={{a}^{2}}(4), \\
 & E=B\cdot {{a}^{2}}\cdot \omega \cdot \sin \omega t(5),{{E}_{\max }}=B\cdot {{a}^{2}}\cdot \omega (6). \\
 & {{E}_{\max }}=0,2\cdot {{(2\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}\cdot 5=4\cdot {{10}^{-4}}. \\
\end{align}

 \]
Определим магнитный момент рамки.
\[ {{P}_{m}}=I\cdot S(7),I=\frac{E}{R}(8),{{P}_{m}}=\frac{E}{R}\cdot {{a}^{2}}(9).{{P}_{m}}=\frac{4\cdot {{10}^{-4}}}{10}\cdot {{(2\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}=8\cdot {{10}^{-9}}. \]
Ответ: Е = 4∙10-4 В, Р = 8∙10-9 А∙м2.
« Последнее редактирование: 28 Марта 2017, 06:09 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24