Автор Тема: Найдите циклическую частоту таких колебаний  (Прочитано 915 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
9. Небольшое тело, подвешенное на длинной нерастяжимой и невесомой нити длины l совершает собственные затухающие колебания по закону φ = A∙e-a∙t∙cos(b∙t+π/3). Найдите циклическую частоту таких колебаний. A = 0,01 рад, l = 1 м, a = 1 c-1, g = 10 м/с2. Ответ: ω = 3 рад/с. Сделать рисунок.



« Последнее редактирование: 13 Марта 2017, 13:19 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: в законе затухающих колебаний коэффициент a = 1 c-1 называется коэффициентом затухания, b – искомая циклическая частота, которая находится следующим образом:
\[ \omega =\sqrt{\omega _{0}^{2}-{{a}^{2}}}, \]
ω0 – собственная частота колебаний системы. Для груза на нити она определяется выражением:
\[ {{\omega }_{0}}=\sqrt{\frac{g}{l}}, \]
Таким образом, искомая частота
\[ \omega =\sqrt{\frac{g}{l}-{{a}^{2}}}, \]
\[ \omega =\sqrt{\frac{10}{1}-{{1}^{2}}}=\sqrt{9}=3. \]
Ответ: 3 рад /с
« Последнее редактирование: 21 Марта 2017, 06:25 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24