Автор Тема: Определить траекторию движения электрона  (Прочитано 3398 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
13. Электрон, имеющий начальную скорость 105 м/с, влетает в пространство, в котором созданы два взаимно перпендикулярных магнитных поля, индукции которых 0,3 и 0,4 мкТл. Определить траекторию движения электрона, если векторы индукции магнитных полей перпендикулярны вектору скорости электрона. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 04 Марта 2017, 18:14 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Электрон, влетает в пространство, в котором созданы два взаимно перпендикулярных магнитных поля. Определим результирующую индукцию магнитного поля.
\[ \vec{B}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}}.B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}.B=\sqrt{{{(0,3\cdot {{10}^{-6}})}^{2}}+{{(0,4\cdot {{10}^{-6}})}^{2}}}=0,5\cdot {{10}^{-6}}. \]
   На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, зависящая от скорости электрона и индукции магнитного поля. Сила Лоренца перпендикулярна скорости электрона, поэтому она не совершает работу. Значит, кинетическая энергия электрона не изменяется. Следовательно, не изменяется и модуль его скорости, а поскольку и индукция магнитного поля постоянна, то модуль силы Лоренца постоянен. Под действием этой силы, электрон приобретает постоянное центростремительное ускорение, а это означает, что электрон в магнитном поле движется равномерно по окружности. Найдем ее радиус R.
\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=m\cdot a,q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha =m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\sin \alpha =1,q\cdot B=m\cdot \frac{\upsilon }{R}, \\
 & R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}.R=\frac{9,1\cdot {{10}^{-31}}\cdot 105}{1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}}=1,19\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Где: m – масса электрона, m = 9,1∙10-31 кг, q = 1,6∙10-19 Кл, q – модуль заряда электрона.
Радиус окружности 1,19 мм.
« Последнее редактирование: 11 Марта 2017, 06:01 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24