Автор Тема: Определить работу, которую надо совершить, чтобы повернуть рамку  (Прочитано 3630 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
317. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому идёт ток силы I1 = 4 A, расположена прямоугольная рамка (20×10 см2), по которой течёт ток силы I2 = 0,5 A. Длинные стороны рамки параллельны прямому току, причём ближайшая находится от него на расстоянии x0 = 6 см, ток в ней сонаправлен току I1. Определить работу, которую надо совершить, чтобы повернуть рамку на угол α = π вокруг дальней длинной стороны. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 24 Февраля 2017, 14:58 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Для решения задачи необходимы: μ − магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π⋅10-7 Гн/м − магнитная постоянная. Для вакуума μ =1.
Запишем формулу для определения работы, которую надо совершить, чтобы повернуть рамку на угол α = π вокруг дальней длинной стороны.
А = I2∙∆Ф    (1).
∆Ф – изменение магнитного потока.
∆Ф = ∆В∙S∙(соsα2 – соsα1)    (2).
α2 = π, α1 = 0.
Магнитная индукция создаваемая проводником с током на расстоянии х от проводника определим по формуле:
\[ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot x}(3). \]
Определим изменение магнитной индукции при повороте рамки:
\[ \begin{align}
  & dB=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot \pi \cdot x}\cdot dx,\Delta B=\int\limits_{x}^{x+2\cdot a}{\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot \pi \cdot x}\cdot dx}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot \pi }\int\limits_{x}^{x+2\cdot a}{\frac{dx}{x}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot \pi }\cdot \ln \frac{x+2\cdot a}{x}(4). \\
 & A={{I}_{2}}\cdot \frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot \pi }\cdot \ln \frac{x+2\cdot a}{x}\cdot b\cdot a\cdot (\cos \pi -\cos 0)(5). \\
 & A=0,5\cdot \frac{4\cdot \pi \cdot {{10}^{-7}}\cdot 4}{2\cdot \pi }\cdot \ln \frac{0,06+2\cdot 0,1}{0,06}\cdot 0,2\cdot 0,1\cdot (-1-1)=0,469\cdot {{10}^{-7}}. \\
 &  \\
\end{align}
 \]
Ответ: 0,469∙10-7 Дж.
« Последнее редактирование: 05 Марта 2017, 06:52 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24