Автор Тема: Притяжение между обкладками конденсатора  (Прочитано 2696 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

INNA08101967

  • Гость
  Внутрь плоского конденсатора, подключённого к источнику постоянного напряжения, вводят пластину из диэлектрика, целиком заполняющую пространство между обкладками. Во сколько раз возрастёт при этом сила притяжения между обкладками, если диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 4? Задача №9.118 из сборника Черноуцана ??

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1975
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Притяжение между обкладками конденсатора
« Ответ #1 : 05 Февраль 2017, 16:52 »
Сила притяжение между обкладок без диэлектрика равна
\[F_{1} =\left|q_{1} \right|\cdot E_{2} ,\; \; E_{2} =\frac{\left|q_{2} \right|}{2\varepsilon _{0} \cdot S} ,\; \; \left|q_{1} \right|=\left|q_{2} \right|=q,\]
где q1 — заряд одной из пластин конденсатора, E2 и q2 — напряженность и заряд второй пластины, S — площадь пластины. Тогда
\[F_{1} =\frac{\left|q_{1} \right|\cdot \left|q_{2} \right|}{2\varepsilon _{0} \cdot S} =\frac{q^{2} }{2\varepsilon _{0} \cdot S} .\]
Так как конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, то после ввода диэлектрика напряжение U на конденсаторе не изменится. Поэтому
\[U=\frac{q_{1} }{C_{1} } =\frac{q_{3} }{C_{2} } ,\; \; C_{2} =\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _{0} \cdot S}{d} =\varepsilon \cdot C_{1} ,\; \; q_{3} =\varepsilon \cdot q_{1} ,\]
где q3 — новый заряд на пластинах конденсатора, C2 — электроемкость конденсатора с диэлектриком. Тогда
\[F_{2} =\frac{\left|q_{3} \right|\cdot \left|q_{3} \right|}{2\varepsilon _{0} \cdot S} =\frac{\varepsilon ^{2} \cdot q^{2} }{2\varepsilon _{0} \cdot S} .\]
Обратите внимание, что, между пластинами в диэлектрике напряженность электрического поля не изменилась (в числителе напряженности величина заряда пластины, создающее поле, увеличилось в ε раз, но в знаменателе во столько же раз увеличилась диэлектрическая проницаемость). Сами пластины находятся вне диэлектрика, поэтому напряженность поля, действующего на пластину, увеличивается в ε раз (из-за увеличения заряда на пластинах).
В итоге получаем, что
\[\frac{F_{2} }{F_{1} } =\varepsilon ^{2} =16.\]
« Последнее редактирование: 14 Февраль 2017, 06:43 от alsak »

INNA08101967

  • Гость
Re: Притяжение между обкладками конденсатора
« Ответ #2 : 05 Февраль 2017, 19:27 »
Спасибо за решение. Как-то не понятно мне, почему считаем, что "Сами пластины находятся вне диэлектрика, поэтому напряженность поля, действующего на пластину, увеличивается в ε раз". Вроде ж взаимодействуют пластины через диэлектрик... ??? Если можно, поясните пожалуйста :(

Оффлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1975
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Притяжение между обкладками конденсатора
« Ответ #3 : 06 Февраль 2017, 06:13 »
Как-то не понятно мне, почему считаем, что "Сами пластины находятся вне диэлектрика, поэтому напряженность поля, действующего на пластину, увеличивается в ε раз". Вроде ж взаимодействуют пластины через диэлектрик... ??? Если можно, поясните пожалуйста :(
Взаимодействие пластин конденсатора осуществляется не через диэлектрик, а через электрическое поле. И не имеет значение через что проходит это поле до пластины. Вспомните картину силовых линий заряда, вокруг которого есть небольшой слой диэлектрика