Автор Тема: Две длинные параллельные нити  (Прочитано 1996 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Две длинные параллельные нити
« : 26 Января 2017, 00:25 »
2. Две длинные параллельные нити находятся на расстоянии 18 см друг от друга. На нитях равномерно распределены одноимённые заряды с линейными плотностями 1,73∙10-8 Кл/м. Найдите напряжённость электрического поля в точке, удалённой от первой и от второй нити на расстояние 18 см. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 26 Января 2017, 16:21 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Две длинные параллельные нити
« Ответ #1 : 26 Января 2017, 16:19 »
Решение.
Определим напряженность электрического поля на расстоянии r от нити.
По теореме Гаусса поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду:
\[ \begin{align}
  & {{\Phi }_{E}}=\frac{Q}{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}(1),{{\Phi }_{E}}=\oint{{{E}_{n}}}\cdot dS=E\cdot S=E\cdot 2\cdot \pi \cdot r\cdot l(2), \\
 & Q=\tau \cdot l(3),\frac{Q}{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}=E\cdot 2\cdot \pi \cdot r\cdot l,\frac{\tau \cdot l}{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}=E\cdot 2\cdot \pi \cdot r\cdot l,{{E}_{1}}=\frac{\tau }{2\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot r}(1). \\
\end{align} \]
Где: ε = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε0 = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Покажем рисунок. Треугольник равносторонний, угол 60°.
Результирующую напряженность определим по теореме косинусов.
\[ \begin{align}
  & {{E}^{2}}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}+2\cdot {{E}_{1}}\cdot {{E}_{2}}\cdot \cos 60,{{E}_{1}}={{E}_{1}},{{E}^{2}}=E_{1}^{2}+E_{1}^{2}+2\cdot {{E}_{1}}\cdot {{E}_{1}}\cdot \frac{1}{2}, \\
 & E=\sqrt{3}\cdot {{E}_{1}}(2). \\
 & E=\frac{\sqrt{3}\cdot 1,73\cdot {{10}^{-8}}}{2\cdot 3,14\cdot 1\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 0,18}=2991,69. \\
\end{align} \]
Ответ: 3 кВ/м.
« Последнее редактирование: 02 Февраля 2017, 06:18 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24