Автор Тема: Масса ноги человека  (Прочитано 1543 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Масса ноги человека
« : 23 Января 2017, 21:47 »
1. Масса ноги человека m = 11,9 кг, длина L = 93 см, её центр масс расположен на расстоянии x = 54 см от пола, момент инерции ноги относительно тазобедренного сустава I = 2,3 кг*м2. Нога свободно, без мышечных усилий падает из положения под углом α = 45° к горизонту в вертикальное положение. Найти линейную скорость ступни в конце “падения”. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Масса ноги человека
« Ответ #1 : 23 Января 2017, 22:34 »
Решение.
Рассмотрим движение центра масс ноги. В положения под углом α = 45° к горизонту центра масс ноги обладает потенциальной энергией в вертикальном положении кинетической энергией. Запишем закон сохранения энергии.
\[ \begin{align}
  & m\cdot g\cdot h=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}(1).\frac{L-x-h}{L-x}=\sin 45,\frac{0,93-0,54-h}{0,93-0,54}=\sin 45 \\
 & h=0,115. \\
 & \omega =\sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g\cdot h}{J}}(2),\omega =\sqrt{\frac{2\cdot 11,9\cdot 10\cdot 0,115}{2,3}}=3,45. \\
 & \upsilon =\omega \cdot L\,(3).\,\upsilon =3,45\cdot 0,93=3,2. \\
\end{align} \]
ω – угловая скорость ноги при достижении вертикального положения.
Ответ: 3,2 м/с.
« Последнее редактирование: 31 Января 2017, 06:37 от alsak »

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Re: Масса ноги человека
« Ответ #2 : 24 Января 2017, 16:10 »
Серёжа исправьте пожалуйста косинус на синус, так как из этого рисунка противолежащий катет L-x-h.
длина L большое, момент инерции измените пожалуйста на I вместо J и рисунок отредактируйте пожалуйста с другими буквами.
« Последнее редактирование: 24 Января 2017, 21:33 от Антон Огурцевич »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24