Автор Тема: Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа  (Прочитано 3253 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
4. Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на η1 = 40%, а абсолютная температура на η2 = 20%. Какую часть газа выпустили? Сделать рисунок.

Decay_Dance

  • Гость
Итак, нам дано:
\[ P_{2}=P_{1}-0,4\cdot P_{1}=0,6\cdot P_{1}, T_{2}=T_{1}-0,2\cdot T_{1}=0,8\cdot T_{1} \]
Найти нужно: какая часть газа вышла, т.е. найти:
\[ \frac{V_{2}-V_{1}}{V_{2}}, \]
или после простейшего преобразования:
\[ 1- \frac{V_{1}}{V_{2}} \]
Запишем объединённый газовый закон:
\[ \frac{P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}} \]
Отсюда выразим отношение объёмов:
\[ \frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{P_{2}\cdot T_{1}}{P_{1}\cdot T_{2}}, \]
Подставим известные данные и вычислим отношение:
\[ \frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{0,6\cdot P_{1}\cdot T_{1}}{P_{1}\cdot 0,8\cdot T_{1}}=\frac{0,6}{0,8}=0,75 \]
Наконец, найдём финальный результат:
\[ 1- \frac{V_{1}}{V_{2}}=1-0,75=0,25\rightarrow 25\%\rightarrow \frac{1}{4} \]
Ответ: из баллона вышла 1/4 часть газа.
« Последнее редактирование: 29 Января 2017, 07:08 от alsak »