Автор Тема: Два математических маятника колеблются с одинаковой угловой амплитудой  (Прочитано 2315 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
28. Два математических маятника колеблются с одинаковой угловой амплитудой, но первый маятник имеет в q = 2 раза большую длину. Определите отношение θ полной энергии первого маятника к полной энергии второго маятника в сходственных точках колебательного процесса, то есть при отклонениях от положения равновесия на одинаковый угол. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Полную энергию можно определить, как максимальную кинетическую энергию или максимальную потенциальную энергию. Полную энергию определим, как максимальную потенциальную энергию.
\[ \begin{align}
  & {{E}_{\max }}=m\cdot g\cdot {{h}_{\max }}(1),\cos \alpha =\frac{l-{{h}_{\max }}}{l},{{h}_{\max }}=l-l\cdot \cos \alpha , \\
 & {{h}_{\max }}=l\cdot (1-\cos \alpha )(2),{{E}_{\max }}=m\cdot g\cdot l\cdot (1-\cos \alpha )(3). \\
 & \theta =\frac{{{E}_{\max 1}}}{{{E}_{\max 2}}}=\frac{m\cdot g\cdot {{l}_{1}}\cdot (1-\cos \alpha )}{m\cdot g\cdot {{l}_{2}}\cdot (1-\cos \alpha )},{{l}_{1}}=2\cdot {{l}_{2}}, \\
 & \theta =\frac{{{E}_{\max 1}}}{{{E}_{\max 2}}}=\frac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}=\frac{2\cdot {{l}_{2}}}{{{l}_{2}}}=2. \\
\end{align} \]
Ответ: 2.
« Последнее редактирование: 02 Января 2017, 15:19 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24