Автор Тема: Диск массы  (Прочитано 4136 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Диск массы
« : 17 Декабря 2016, 15:25 »
9-2. Диск массы m и радиуса R катится по горизонтальной поверхности со скоростью v без проскальзывания. Найдите кинетическую энергию этого диска. m = 1 кг, R = 1 м, v = 1 м/с. Сделать рисунок.


Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Диск массы
« Ответ #1 : 18 Декабря 2016, 11:08 »
Решение.
Полная кинетическая энергия W диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна сумме кинетической энергии W1 поступательного и W2 вращательного движения диска.
\[ W={{W}_{1}}+{{W}_{2}}\ \ \ (1).\ W=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}+\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}\ \ \ (2). \]
J – момент инерции диска. Момент инерции диска и угловая скорость вращения диска определяется по формуле:
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ \ \ (3),\ \omega =\frac{\upsilon }{R}\ \ \ (4). \]
(3) и (4) подставим в (2)
\[ \begin{align}
  & W=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}+\frac{m\cdot {{R}^{2}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2\cdot 2\cdot {{R}^{2}}},\ \ W=\frac{3\cdot m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{4}\ \ (5). \\
 & W=\frac{3\cdot 1\cdot {{1}^{2}}}{4}=0,75. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 0,75 Дж.
« Последнее редактирование: 27 Декабря 2016, 14:22 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24