Автор Тема: Мыльная плёнка толщиной  (Прочитано 4388 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Мыльная плёнка толщиной
« : 28 Ноября 2016, 20:28 »
Мыльная плёнка толщиной 0,5 мкм освещается белым светом под углом падения 30 градусов. Каким цветом будет окрашена плёенка в отражённых лучах, если для плёнки n = 1,33. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Мыльная плёнка толщиной
« Ответ #1 : 09 Декабря 2016, 20:55 »
Решение.
Оптическая разность хода для лучей 1 и 2 в точке С будет иметь вид:
\[ \delta =2\cdot d\cdot \sqrt{n_{2}^{2}-{{\sin }^{2}}\alpha }-\frac{\lambda }{2}\ \ \ (1). \]
Отражённый от неё свет усилен вследствие интерференции. Запишем условие максимума:
\[ \delta =k\cdot \lambda \ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) выразим длину волны:
\[ \begin{align}
  & k\cdot \lambda =2\cdot d\cdot \sqrt{n_{2}^{2}-{{\sin }^{2}}\alpha }-\frac{\lambda }{2}\ ,\ k\cdot \lambda +\frac{\lambda }{2}=2\cdot d\cdot \sqrt{n_{2}^{2}-{{\sin }^{2}}\alpha }, \\
 & 2\cdot k\cdot \lambda +\lambda =4\cdot d\cdot \sqrt{n_{2}^{2}-{{\sin }^{2}}\alpha },\lambda =\frac{4\cdot d\cdot \sqrt{n_{2}^{2}-{{\sin }^{2}}\alpha }}{2\cdot k+1}\ (3). \\
\end{align} \]
Интервал длин волн видимого света:
4,0∙10-7 ≤ λ ≤ 8,0∙10-7 (м).
Учитываем, что свет падает под углом α = 30°, n = 1,33, определим длины волн при k = 0, k = 1, k = 2, k = 3 … .
\[ \begin{align}
  & k=0:{{\lambda }_{0}}=\frac{4\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}\cdot \sqrt{{{1,33}^{2}}-{{0,5}^{2}}}}{2\cdot 0+1}=2,46\cdot {{10}^{-6}}. \\
 & k=1:{{\lambda }_{1}}=\frac{4\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}\cdot \sqrt{{{1,33}^{2}}-{{0,5}^{2}}}}{2\cdot 1+1}=0,821\cdot {{10}^{-6}}. \\
 & k=2:{{\lambda }_{2}}=\frac{4\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}\cdot \sqrt{{{1,33}^{2}}-{{0,5}^{2}}}}{2\cdot 2+1}=0,49\cdot {{10}^{-6}}. \\
 & k=3:{{\lambda }_{3}}=\frac{4\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}\cdot \sqrt{{{1,33}^{2}}-{{0,5}^{2}}}}{2\cdot 3+1}=0,35\cdot {{10}^{-6}}. \\
\end{align}
 \]
Ответ: Данным условиям будут соответствовать длина волны с порядком от k = 2.
λ2 = 0,49∙10-6 м.
Пленка будет голубой.
« Последнее редактирование: 17 Декабря 2016, 06:35 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24