Сколько электронов содержит заряд пылинки?

[Антон Огурцевич]

5. Сколько электронов содержит заряд пылинки массой m = 10^-11 г, если она удерживается в равновесии в плоском конденсаторе с расстоянием между пластинами 5 мм, заряженными до разности потенциалов U = 76 В? Пластины расположены горизонтально. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
На пылинку которая находится в равновесии между горизонтально расположенными обкладками плоского конденсатора действует сила Кулона и сила тяжести. Равнодействующая этих сил равна нулю.

\[ \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{K}}+m\cdot \vec{g}=0,Oy:{{F}_{K}}-m\cdot g=0,m\cdot g={{F}_{K}}\,(1), \\
 & \ {{F}_{K}}=q\cdot E\,(2),E=\frac{U}{d}(3),\ m\cdot g=q\cdot \frac{U}{d},\ q=\frac{m\cdot g\cdot d}{U}(4). \\
\end{align}
 \]

Е – напряженность электрического поля, q – заряд пылинки, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10^-19 Кл.

\[ \begin{align}
  & q=N\cdot e,N=\frac{q}{\left| e \right|}(5),\ N=\frac{m\cdot g\cdot d}{\left| e \right|\cdot U}(6). \\
 & N=\frac{{{10}^{-11}}\cdot {{10}^{-3}}\cdot 10\cdot 5\cdot {{10}^{-3}}}{1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 76}=41. \\
\end{align} \]

N = 41.
Ответ: 41.