Автор Тема: В однородное электростатическое поле напряжённостью  (Прочитано 7478 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1. 65. В однородное электростатическое поле напряжённостью Е0 = 700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластинку (ε = 7) толщиной d = 1,5 мм и площадью 200 см2. Определить: 1) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; 2) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине. Ответ: 1) 5,31 нКл/м2; 2) 9,29 кДж. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
1) Определим поверхностную плотность связанных зарядов на стекле.
Диэлектрическая пластина находится в однородном внешнем электрическом поле, которое создается сторонними зарядами с поверхностной плотностью заряда. Под действием внешнего поля индуцируется связанный заряд с поверхностной плотностью σ. Образование поляризованных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля, направленного против внешнего.
Е = Е0 – Е1    (1).
Таким образом, если диэлектрик находится во внешнем поле, то внутри диэлектрика поле ослабляется, но полностью не исчезает. Дополнительное поле, может быть рассчитано как поле плоского конденсатора, на обкладках которого находятся заряды (+q) и (-q)..
\[ \begin{align}
  & {{E}_{1}}=\frac{\sigma }{{{\varepsilon }_{0}}}(2),E={{E}_{0}}-\frac{\sigma }{{{\varepsilon }_{0}}},\sigma ={{\varepsilon }_{0}}\cdot ({{E}_{0}}-E)(3),E=\frac{{{E}_{0}}}{\varepsilon }(4), \\
 & \sigma ={{\varepsilon }_{0}}\cdot ({{E}_{0}}-\frac{{{E}_{0}}}{\varepsilon }),\sigma ={{\varepsilon }_{0}}\cdot {{E}_{0}}\cdot (\frac{\varepsilon -1}{\varepsilon }). \\
 & \sigma =8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 700\cdot (\frac{7-1}{7})=5,31\cdot {{10}^{-9}}. \\
\end{align} \]
2) Определим энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине.
Объемную плотность энергии можно определить по формулам:
\[ \begin{align}
  & w=\frac{dW}{dV}\,(5),w=\frac{1}{2}\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{E}^{2}}(6\,),dW=wdV.\,E=\frac{{{E}_{0}}}{\varepsilon }. \\
 & W=\frac{1}{2}\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot \frac{E_{0}^{2}}{{{\varepsilon }^{2}}}\int\limits_{0}^{V}{dV=}\frac{1}{2}\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot \frac{E_{0}^{2}}{\varepsilon }\cdot V=\frac{1}{2}\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot \frac{E_{0}^{2}}{\varepsilon }\cdot S\cdot d(7). \\
 & W=\frac{1}{2}\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot \frac{{{700}^{2}}}{7}\cdot 1,5\cdot {{10}^{-3}}\cdot 200\cdot {{10}^{-4}}=9,29\cdot {{10}^{-12}}. \\
\end{align}
 \]
ε = 7,0 – диэлектрическая проницаемость стекла, ε0 = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Ответ: 1) 5,31 нКл/м2; 2) 9,29 пДж.
« Последнее редактирование: 25 Августа 2016, 12:37 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24