Автор Тема: Плоский воздушный конденсатор ёмкостью  (Прочитано 13128 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1. 66. Плоский воздушный конденсатор ёмкостью С = 10 пФ заряжен до разности потенциалов U1 = 500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определить: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин. Ответ: 1) 1,5 кВ; 2) 2,5 мкДж. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Плоский воздушный конденсатор ёмкостью
« Ответ #1 : 15 Августа 2016, 14:22 »
Решение.
1). Определим разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения. Конденсатор отключили от источника питания, заряд на обкладках конденсатора при изменении расстояние между пластинами не изменяется.
\[ \begin{align}
  & {{q}_{1}}={{q}_{2}}=q(1),q={{C}_{1}}\cdot {{U}_{1}}(2),{{C}_{1}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{{{d}_{1}}}(3),{{d}_{2}}=3\cdot {{d}_{1}}(4), \\
 & {{C}_{2}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{{{d}_{2}}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{3\cdot {{d}_{1}}}=\frac{{{C}_{1}}}{3}(5),q={{C}_{2}}\cdot {{U}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}}{3}\cdot {{U}_{2}}(6). \\
 & {{C}_{1}}\cdot {{U}_{1}}=\frac{{{C}_{1}}}{3}\cdot {{U}_{2}},{{U}_{2}}=3\cdot {{U}_{1}}.{{U}_{2}}=3\cdot 500=1500. \\
\end{align} \]
2) Определим работу внешних сил по раздвижению пластин.
\[ \begin{align}
  & A=\Delta W,\Delta W={{W}_{2}}-{{W}_{1}},{{W}_{2}}=\frac{{{C}_{2}}\cdot U_{2}^{2}}{2}=\frac{{{C}_{1}}\cdot U_{2}^{2}}{6},{{W}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot U_{1}^{2}}{2}, \\
 & A=\frac{{{C}_{1}}\cdot U_{2}^{2}}{6}-\frac{{{C}_{1}}\cdot U_{1}^{2}}{2}=\frac{{{C}_{1}}}{2}\cdot (\frac{U_{2}^{2}-3\cdot U_{1}^{2}}{3}). \\
 & A=\frac{10\cdot {{10}^{-12}}}{2}\cdot (\frac{{{1500}^{2}}-3\cdot {{500}^{2}}}{3})=2,5\cdot {{10}^{-6}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 1) 1,5 кВ; 2) 2,5 мкДж.
« Последнее редактирование: 25 Августа 2016, 12:37 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24