Автор Тема: На стеклянную пластинку нанесён тонкий слой прозрачного вещества  (Прочитано 7455 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
408. На стеклянную пластинку нанесён тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны lambda = 540 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d должен иметь слой, чтобы отражённый пучок имел наименьшую яркость? Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Отражённый пучок имеет наименьшую яркость если выполняется условие минимума интерференции отраженного от прозрачного вещества света.
Запишем условие минимума:
\[ \delta =(2\cdot k+1)\cdot \frac{\lambda }{2}(1). \]
По условию задачи плёнка нанесена на стекло, стекло имеет больший показатель преломления, чем у плёнки. Луч, падающий на поверхность пленки, частично отражается от границы воздух-плёнка, частично проходит в плёнку и отражается от границы пленка-стекло. При отражении луча от границы воздух-пленка и плёнка-стекло (от среды с большим показателем преломления), волна меняет фазу колебаний на противоположную, что равносильно потере полуволны λ/2. Потеря полуволны происходит два раза, поэтому при нахождении оптической разности хода лучей сократится.
Оптическая разность хода для лучей 1 и 2 в точке падения будет иметь вид:
\[ \delta =2\cdot d\cdot n\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) выразим толщину плёнки:
\[ (2\cdot k+1)\cdot \frac{\lambda }{2}=2\cdot d\cdot n\ ,\ d=\frac{(2\cdot k+1)\cdot \frac{\lambda }{2}}{2\cdot n}\ \ \ \ (3).
 \]
Учитываем, что минимальная толщина пленки будет при условии k = 0.
\[ d=\frac{\frac{\lambda }{2}}{2\cdot n}=\frac{\lambda }{4\cdot n}\ \ \ \ (4).\ d=\frac{540\cdot {{10}^{-9}}}{4\cdot 1,3}=103,846\cdot {{10}^{-9}}. \]
d = 0,103846∙10-6 м.
« Последнее редактирование: 25 Августа 2016, 12:42 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24