Автор Тема: На тонкую плёнку жидкости  (Прочитано 1531 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
На тонкую плёнку жидкости
« : 08 Августа 2016, 14:10 »
Задачи для контрольной работы
На тонкую плёнку жидкости, имеющую показатель преломления n1 = 1,33, падает перпендикулярно к поверхности свет с длиной волны 𝜆 = 560 м. При наименьшей толщине плёнки 𝑑, в результате интерференции света, происходит либо усиление (условие max), либо 41 ослабление (условие min) отражённого света. Исходные данные для вариантов 0 – 9, 10* даны в таблице 11
Условие интерференции (max). Определить d-? (м)


Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: На тонкую плёнку жидкости
« Ответ #1 : 17 Августа 2016, 20:12 »
Решение.
Покажем рисунок. Определим оптическую разность хода для интерференции отраженных лучей 1 и 2.
\[ \begin{align}
  & \delta ={{n}_{1}}\cdot (AO+OC)-BC,\ BC=AC\cdot \sin \alpha ,\ AC=2\cdot AD=2\cdot d\cdot tg\beta , \\
 & BC=2\cdot d\cdot tg\beta \cdot \sin \alpha ,(AO+OC)=\frac{2\cdot d}{\cos \beta },\ \frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{{{n}_{1}}}{n},\ n=1,\ \cos \beta =\sqrt{1-{{\sin }^{2}}\beta }, \\
 & \delta =\frac{2\cdot d\cdot {{n}_{1}}}{\cos \beta }-2\cdot d\cdot tg\beta \cdot \sin \alpha , \\
 & \delta =2\cdot d\cdot \sqrt{{{n}_{1}}^{2}-si{{n}^{2}}\alpha }\ \ \ (1). \\
\end{align} \]
При вычислении разности фаз между колебаниями в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода δ учесть изменение фазы при отражении в т. С. Т.к. в т. С происходит отражение от границы раздела среды оптически менее плотной со средой оптически более плотной (n1 > n, т.к. n1 = 1,33), то фаза волны изменяется в т. С на π.
Оптическая разность хода для лучей 1 и 2 в точке С будет иметь вид:
\[ \delta =2\cdot d\cdot \sqrt{n_{1}^{2}-{{\sin }^{2}}\alpha }-\frac{\lambda }{2}\ \ \ (2). \]
Отражённый от неё свет максимально усилен вследствие интерференции.  Запишем условие максимума:
δ = k∙λ    (3).
Подставим (2) в (1) выразим толщину плёнки:
\[ k\cdot \lambda =2\cdot d\cdot \sqrt{n_{1}^{2}-{{\sin }^{2}}\alpha }-\frac{\lambda }{2}\ ,\ d=\frac{k\cdot \lambda +\frac{\lambda }{2}}{2\cdot \sqrt{n_{1}^{2}-{{\sin }^{2}}\alpha }}\ \ \ \ (4). \]
Учитываем, что свет падает нормально: α = 0°, минимальная толщина пленки будет при условии k = 0.
\[ d=\frac{\frac{\lambda }{2}}{2\cdot \sqrt{n_{1}^{2}}}=\frac{\lambda }{4\cdot {{n}_{1}}}\ \ \ \ (5).\ d=\frac{560\cdot {{10}^{-9}}}{4\cdot 1,33}=105,26\cdot {{10}^{-9}}. \]
d = 0,10526∙10-6 м.
« Последнее редактирование: 25 Августа 2016, 12:42 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24