Автор Тема: Заряженная частица  (Прочитано 1643 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Заряженная частица
« : 08 Августа 2016, 14:07 »
Задачи для контрольной работы
Заряженная частица q = 3,2∙10−19 Кл прошла ускоряющую разность потенциалов U = 250 В и влетела ортогонально силовым линиям в однородное магнитное поле, с вектором магнитной индукции В = 10−1 Тл. Радиус вращения заряженной частицы R = 3,2 см. Данные вариантов 0 – 10* приведены в табл. 9
Определить m-? (кг)

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Заряженная частица
« Ответ #1 : 15 Августа 2016, 09:50 »
Решение.
Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов, выведем формулу для определения скорости заряженной частицы:
\[ \begin{align}
  & q\cdot U=A,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{1}}=0,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2},\ q\cdot U=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}\ ,\ {{\upsilon }^{2}}=\frac{2\cdot q\cdot U}{m}\ \ \ (1), \\
 & \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot q\cdot U}{m}}\ \ \ (2). \\
\end{align} \]
Запишем формулу для определения радиуса заряженной частицы. На заряженную частицу действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой:
\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \sin \alpha =1,\ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\ q\cdot B\cdot \upsilon =\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}, \\
 & R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B},\ R=\frac{m}{q\cdot B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot q\cdot U}{m},}\ R=\frac{1}{B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot m\cdot U}{q}}\ \ (3). \\
\end{align}
 \]
Из (3) выразим массу.
\[ \begin{align}
  & {{R}^{2}}=\frac{1}{{{B}^{2}}}\cdot \frac{2\cdot m\cdot U}{q},m=\frac{q\cdot {{R}^{2}}\cdot {{B}^{2}}}{2\cdot U}(4). \\
 & m=\frac{3,2\cdot {{10}^{-19}}\cdot {{({{10}^{-1}})}^{2}}\cdot {{(3,2\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}{2\cdot 250}=6,55\cdot {{10}^{-23}}. \\
\end{align} \]
« Последнее редактирование: 25 Августа 2016, 12:35 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24