Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией

[Антон Огурцевич]

328. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл по окружности радиусом R = 1,5 см. Определить период обращения электрона и его скорость. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
На электрон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой, определим время одного оборота:

\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha (1),\ \alpha =90,\ sin\alpha =1,{{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \ \ \ (2),\ {{F}_{L}}=m\cdot a\ \ \ (3),\  \\
 & a=\frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R}\ \ \ \ (4),\ q\cdot B\cdot \upsilon =m\cdot \frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R}(5),\ \upsilon =\frac{R\cdot q\cdot B}{m}\ \ \ \ (6),\ \upsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot R}{T}\ \ \ (7),\  \\
 & T=\frac{2\cdot \pi \cdot m}{q\cdot B}\ \ \ (8\ ).\upsilon =\frac{1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 10\cdot {{10}^{-3}}\cdot 1,5\cdot {{10}^{-2}}}{9,1\cdot {{10}^{-31}}}=2,64\cdot {{10}^{7}}. \\
 & T=\frac{2\cdot 3,14\cdot 9,1\cdot {{10}^{-31}}}{1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 10\cdot {{10}^{-3}}}=3,57\cdot {{10}^{-9.}} \\
\end{align} \]

Где: q – модуль заряда электрона, q = 1,6∙10^-19 Кл, m – масса электрона, m = 9,1∙10^-31 кг.                               
Т = 3,57∙10^-9 с, υ = 2,64∙10⁷ м/с.