Автор Тема: Электростатическое поле создаётся равномерно заряженной сферической поверхностью  (Прочитано 4840 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1. 35. Электростатическое поле создаётся равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R = 10 см с общим зарядом Q = 15 нКл. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях R1 = 5 см и R2 = 15 см от поверхности сферы. Ответ: 360 В. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем формулу для определения потенциала на расстоянии R1 и R2 от поверхности сферы и определим разность потенциалов между этими пунктами.
\[ \begin{align}
  & {{\varphi }_{1}}=\frac{k\cdot q}{R+{{R}_{1}}}(1),{{\varphi }_{2}}=\frac{k\cdot q}{R+{{R}_{2}}}(2),{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\frac{k\cdot q}{R+{{R}_{1}}}-\frac{k\cdot q}{R+{{R}_{2}}}(3). \\
 & {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=k\cdot q\cdot (\frac{1}{R+{{R}_{1}}}-\frac{1}{R+{{R}_{2}}}),=k\cdot q\cdot (\frac{R+{{R}_{2}}-R-{{R}_{1}}}{(R+{{R}_{1}})\cdot (R+{{R}_{2}})})=k\cdot q\cdot (\frac{{{R}_{2}}-{{R}_{1}}}{(R+{{R}_{1}})\cdot (R+{{R}_{2}})}). \\
 & {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=9\cdot {{10}^{9}}\cdot 15\cdot {{10}^{-9}}\cdot (\frac{15\cdot {{10}^{-2}}-5\cdot {{10}^{-2}}}{(15\cdot {{10}^{-2}}+10\cdot {{10}^{-2}})\cdot (10\cdot {{10}^{-2}}+5\cdot {{10}^{-2}})})=360. \\
\end{align} \]
Ответ: 360 В.
« Последнее редактирование: 16 Августа 2016, 16:23 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24