Автор Тема: Через катушку  (Прочитано 651 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2367
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Через катушку
« : 26 Май 2016, 09:32 »
21-5. Через катушку, индуктивность которой равна 0,02 Гн, течёт ток, изменяющийся со временем по закону I = I0*sinω*t, где I0 = 10 А, ω = 2*π/T и T = 0,02 с. Найти зависимость от времени энергии магнитного поля. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru

Через катушку
« : 26 Май 2016, 09:32 »

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Re: Через катушку
« Ответ #1 : 27 Май 2016, 10:50 »
Решение: энергия магнитного поля катушки с током в любой момент времени равна
\[ W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2}. \]
Подставив зависимость силы тока от времени. Получим зависимость энергии катушки о времени
\[ W=\frac{L\cdot {{\left( {{I}_{0}}\cdot \sin \left( \omega \cdot t \right) \right)}^{2}}}{2}=\frac{L\cdot I_{0}^{2}}{2}\cdot {{\sin }^{2}}\left( \frac{2\pi }{T}\cdot t \right), \]
\[ W=\frac{0,02\cdot {{100}^{2}}}{2}\cdot {{\sin }^{2}}\left( \frac{2\pi }{0,02}\cdot t \right)=100\cdot {{\sin }^{2}}\left( 100\pi \cdot t \right). \]
Ответ: \[ W=100\cdot {{\sin }^{2}}\left( 100\pi \cdot t \right).
 \]
« Последнее редактирование: 06 Июнь 2016, 07:51 от alsak »