Автор Тема: В точках А и В помещены заряды  (Прочитано 1177 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1.6. В точках А и В помещены заряды qА = -5×10-6 Кл и qВ = +20×10-6 Кл. Найти на прямой,  проходящей через эти заряды,  ближайшую к точке А точку С, в которой напряжённость поля равна нулю. АВ = 10 см. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: В точках А и В помещены заряды
« Ответ #1 : 15 Мая 2016, 16:20 »
Решение.
Покажем рисунок, (заряды лежат на одной прямой). Если заряд положительный вектор напряженности в точке направлен от заряда, если заряд отрицательный вектор напряженности в точке направлен к заряду. Применим принцип суперпозиции:
\[  \vec{E}={{\vec{E}}_{A}}+{{\vec{E}}_{B}}\ \ \ (1). \]
Найдем проекции на ось Ох:
Е = ЕА – ЕВ, Е = 0, ЕА = ЕВ   (2).
\[ \begin{align}
  & {{E}_{A}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{A}} \right|}{{{x}^{2}}},\ {{E}_{B}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{B}} \right|}{{{(AB+x)}^{2}}},\ \frac{k\cdot \left| {{q}_{A}} \right|}{{{x}^{2}}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{B}} \right|}{{{(AB+x)}^{2}}},\ \frac{\left| {{q}_{A}} \right|}{\left| {{q}_{B}} \right|}=\frac{{{x}^{2}}}{{{(AB+x)}^{2}}},\sqrt{\frac{\left| {{q}_{A}} \right|}{\left| {{q}_{B}} \right|}}=\frac{x}{(AB+x)}, \\
 & (AB+x)\cdot \sqrt{\frac{\left| {{q}_{A}} \right|}{\left| {{q}_{B}} \right|}}=x,\ x=\frac{AB\cdot \sqrt{\frac{\left| {{q}_{A}} \right|}{\left| {{q}_{B}} \right|}}}{1-\sqrt{\frac{\left| {{q}_{A}} \right|}{\left| {{q}_{B}} \right|}}}.\ x=\frac{0,1\cdot \sqrt{\frac{5\cdot {{10}^{-6}}}{20\cdot {{10}^{-6}}}}}{1-\sqrt{\frac{5\cdot {{10}^{-6}}}{20\cdot {{10}^{-6}}}}}=\frac{0,1\cdot 0,5}{0,5}=0,1. \\
\end{align} \]
k = 9∙109 Н∙м2 / Кл2.
Ответ: 10 см.
« Последнее редактирование: 22 Мая 2016, 06:54 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24