Рамка площадью

[Антон Огурцевич]

19. Рамка площадью S = 100 см² содержит N = 10³ витков провода сопротивлением R₁ = 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление R₂ = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл с частотой n = 8 с⁻¹. Определить максимальную мощность Р_мах переменного тока в цепи. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
ЭДС индукции которая возникает в катушке которая вращается с постоянной частотой в магнитном поле определяется по формуле:

\[ \begin{align}
  & \Phi =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t\ \ \ (1),\xi =-N\cdot \frac{\Delta \Phi }{\Delta t},\ \Delta \Phi =-\omega \cdot S\cdot B\cdot \Delta t\cdot \sin \omega \cdot t\ \ \ (2),\ \omega =2\cdot \pi \cdot n\ \ \ (3), \\
 & {{\xi }_{\max }}=\omega \cdot S\cdot B\cdot N\ \ \ (4). \\
\end{align} \]

Максимальную мощность определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & P=\frac{\xi _{\max }^{2}}{({{R}_{1}}+{{R}_{2}})},\ P=\frac{{{(2\cdot \pi \cdot n\cdot S\cdot B\cdot N)}^{2}}}{({{R}_{1}}+{{R}_{2}})}\ \ \ (5). \\
 & P=\frac{{{(2\cdot 3,14\cdot 8\cdot 100\cdot {{10}^{-4}}\cdot 0,1\cdot {{10}^{3}})}^{2}}}{12+20}=78,87. \\
\end{align}
 \]