Автор Тема: По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток  (Прочитано 17267 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
3.21 По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток I1 = 10 A. Под ним на расстоянии R = 1,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I2 = 1,5 А. Определить, какой должна быть площадь S поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакреплённым. Плотность алюминия ρ = 2,7 г/см3. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 26 Апреля 2016, 14:00 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: алюминиевый провод с током I2 находится в магнитном поле, создаваемым горизонтально расположенным проводом с током I1, поэтому на него будет действовать сила Ампера, направление которой определяется по правилу левой руки. Направление индукции магнитного поля прямого тока определяется по правилу правого винта. Т.е. токи в проводниках должны быть в одном направлении и тогда сила Ампера будет направлена вверх и должна скомпенсировать силу тяжести, действующую на алюминиевый провод, т.к. он должен «висеть» (см. рис.). Индукция магнитного поля прямого тока на расстоянии R от него:
\[ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\pi \cdot R}, \]
здесь μ0=4π•10-7 Гн/м - магнитная постоянная. Сила Ампера:
\[ F={{I}_{2}}\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha ={{I}_{2}}\cdot \frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\pi \cdot R}\cdot l, \]
Здесь учли, что угол между алюминиевым проводником, длиной l и вектором магнитной индукции равен α = 90°, т.е. sinα = 1. Масса проводника:
\[ m=\rho \cdot V=\rho \cdot S\cdot l, \]
Здесь объём проводника рассчитали, как объём цилиндра с площадью сечения S и длиной l . Сила тяжести по модулю должна быть равна силе Ампера, тогда:
\[ \begin{align}
  & F=m\cdot g,\text{         }{{I}_{2}}\cdot \frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\pi \cdot R}\cdot l=\rho \cdot S\cdot l\cdot g,\text{      }{{I}_{2}}\cdot \frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\pi \cdot R}=\rho \cdot S\cdot g, \\
 & S=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\pi \cdot R\cdot \rho \cdot g}. \\
\end{align} \]
\[ S=\frac{4\pi \cdot {{10}^{-7}}\cdot 10\cdot 1,5}{2\pi \cdot 1,5\cdot {{10}^{-2}}\cdot 2,7\cdot {{10}^{3}}\cdot 9,8}=7,55\cdot {{10}^{-9}}. \]
Ответ: 7,6•10-9 м2
« Последнее редактирование: 06 Мая 2016, 06:17 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24