Автор Тема: Найти длину волны де Бройля для этой частицы  (Прочитано 4110 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
α-частица движется по окружности радиусом 0,83 см в однородном магнитном поле, напряжённость которого 250 Э (Эрстед). Найти длину волны де Бройля для этой частицы. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением:
\[ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\ \ \ (1). \]
Где: μ = 1, μ – магнитная проницаемость среды, μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2.
Определим скорость движения частицы.
На частицу действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой.
\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \alpha =90,\ sin\alpha =1,{{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \ \ \ (2),\ {{F}_{L}}=m\cdot a\ \ \ (3),\ a=\frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R}\ \ \ \ (4), \\
 & \ q\cdot B\cdot \upsilon =m\cdot \frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R},\ \upsilon =\frac{q\cdot B\cdot R}{m}\ \ \ \ (5),\ \upsilon =\frac{q\cdot \mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot R}{m}. \\
 & \upsilon =\frac{3,2\cdot {{10}^{-19}}\cdot 4\cdot \pi \cdot {{10}^{-7}}\cdot 19894,4\cdot 0,83\cdot {{10}^{-2}}}{6,68\cdot {{10}^{-27}}}=9935. \\
\end{align} \]
Где: q – модуль заряда α - частицы, q = 3,2∙10-19 Кл, m – масса α - частицы, m = 6,68∙10-27 кг.
250 эрстед =19894,4 А/м.
Запишем формулу для вычисления длины волны де Бройля:
\[ \lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{m\cdot \upsilon }\ \ \ (6).\ \lambda =\frac{6,63\cdot {{10}^{-34}}}{6,68\cdot {{10}^{-27}}\cdot 0,9935\cdot {{10}^{4}}}=1\cdot {{10}^{-11}}.
 \]
Где h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, р – импульс частицы.
Ответ: 10-11 м.
« Последнее редактирование: 14 Апреля 2016, 06:05 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24