Автор Тема: Определить КПД цикла  (Прочитано 1678 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить КПД цикла
« : 04 Апреля 2016, 21:15 »
1. На диаграмме рV (рис. 4.2) изображён цикл Карно. Определить КПД цикла при условии, что в состояниях 2 и 4 отношение объёмов V2/V4 = 1,5, а отношение давлений р24 = 2. Сделать рисунок.

Оффлайн Эдуард

  • Пользователь
  • Постоялец
  • *
  • Сообщений: 83
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить КПД цикла
« Ответ #1 : 06 Апреля 2016, 08:50 »
Решение:
Цикл Карно является обратимым циклическим процессом с двумя источниками теплоты, имеющими разные, но постоянные температуры. Так как температуры источников тепла постоянные, а процессы получения и отдачи рабочим веществом тепла должны быть обратимыми, то эти процессы могут быть только изотермическими. Поэтому цикл Карно состоит из двух обратимых изотермических и двух обратимых адиабатных процессов, чередующихся между собой.
1-2: Изотермическое расширение при Тн
2-3: Адиабатическое расширение Q=0
3-4: Изотермическое сжатие при Тх
4-1: Изотермическое сжатие Q=0

Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен
\[ {{\eta }_{K}}=\frac{{{T}_{H}}-{{T}_{X}}}{{{T}_{H}}}=1-\frac{{{T}_{X}}}{{{T}_{H}}}.(1) \]
Т.к. масса вещества не именно то воспользуемся уравнение состояния идеального газа для состояний 2 и 4
\[ \frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}=\frac{{{p}_{4}}{{V}_{4}}}{{{T}_{4}}}.(2)  \]
Учтем что Т2= Тн и Т4= Тх из (2) найдем
\[ \frac{{{T}_{X}}}{{{T}_{H}}}=\frac{{{p}_{4}}{{V}_{4}}}{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}=\frac{{{p}_{4}}}{{{p}_{2}}}\cdot \frac{{{V}_{4}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{1,5}=\frac{1}{3}.(3) \]
Поставляем (3) в (1)
\[ {{\eta }_{K}}=1-\frac{{{T}_{X}}}{{{T}_{H}}}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\approx 0,67 = 67 {\scriptstyle{}^{  0}/{}_{0}}. \]
Ответ: 67%.
« Последнее редактирование: 14 Апреля 2016, 06:05 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24