Автор Тема: Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы  (Прочитано 4733 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
7. Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы ∆t = 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчёта, где её время жизни ∆t = 20 нс? Сделать рисунок.

Оффлайн Эдуард

  • Пользователь
  • Постоялец
  • *
  • Сообщений: 83
  • Рейтинг: +0/-0
Решение:
Количественное описание замедления времени может быть получено из преобразований Лоренца:
\[ \Delta t=\frac{\Delta {{t}_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}},(1) \]
где Δt — время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения неподвижного наблюдателя, Δt0— время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, связанного с движущимся объектом, υ — относительная скорость движения объекта, c — скорость света в вакууме.
Из (1) найдем скорость частицы υ
\[ \begin{align}
  & \sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}=\frac{\Delta {{t}_{0}}}{\Delta t}\Rightarrow 1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}={{\left( \frac{\Delta {{t}_{0}}}{\Delta t} \right)}^{2}}\Rightarrow  \\
 & \Rightarrow {{\upsilon }^{2}}={{c}^{2}}\left[ 1-{{\left( \frac{\Delta {{t}_{0}}}{\Delta t} \right)}^{2}} \right]\Rightarrow \upsilon =c\sqrt{1-{{\left( \frac{\Delta {{t}_{0}}}{\Delta t} \right)}^{2}}} \\
 &  \\
\end{align} \]
Расстояние, которое пролетит частица
\[ \begin{align}
  & s=\upsilon \cdot \Delta t=\Delta t\cdot c\sqrt{1-{{\left( \frac{\Delta {{t}_{0}}}{\Delta t} \right)}^{2}}}, \\
 & s=20\cdot {{10}^{-9}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}\sqrt{1-{{\left( \frac{10\cdot {{10}^{-9}}}{20\cdot {{10}^{-9}}} \right)}^{2}}}=6\cdot \sqrt{{{0,75}^{2}}}=5,196 м. \\
\end{align} \]
Ответ: 5,196 м.
« Последнее редактирование: 06 Апреля 2016, 08:40 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24