Автор Тема: Репетиционное тестирование 3 этап 2015/2016  (Прочитано 40090 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2015/2016
« Ответ #30 : 24 Марта 2016, 23:25 »
 Вариант 1.В 10.Протон (массой m = 1,67∙10-27 кг и зарядом q = 1,6∙10-19 Кл), модуль начальной скорости которого υ0 = 0 м/с, ускоряется в электростатическом поле с разностью потенциалов │φ1 – φ2│ = 0,73 кВ и влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если модуль магнитной индукции В = 0,3 Тл, то радиус r окружности, по которой протон будет двигаться в магнитном поле, равен … мм.
Решение. Определим скорость протона.
\[ \begin{align}
  & q\cdot \left| {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right|=A,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2},\ q\cdot \left| {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right|=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}\ ,\ {{\upsilon }^{2}}=\frac{2\cdot q\cdot \left| {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right|}{m}\ \ \ (1), \\
 & \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot q\cdot \left| {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right|}{m}}\ \ \ (2). \\
\end{align}
 \]
Определим радиус протона. На протон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой:
\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \sin \alpha =1,\ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{r},\ q\cdot B\cdot \upsilon =\frac{{{\upsilon }^{2}}}{r}, \\
 & r=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B},\ r=\frac{m}{q\cdot B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot q\cdot \left| {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right|}{m},}\ r=\frac{1}{B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot m\cdot \left| {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right|}{q}}\ \ (3). \\
 & r=\frac{1}{0,3}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot 1,67\cdot {{10}^{-27}}\cdot 0,73\cdot {{10}^{3}}}{1,6\cdot {{10}^{-19}}}}=13,13\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 13 мм.
« Последнее редактирование: 25 Марта 2016, 08:30 от Сергей »

Оффлайн Эдуард

  • Пользователь
  • Постоялец
  • *
  • Сообщений: 83
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2015/2016
« Ответ #31 : 25 Марта 2016, 07:19 »
Вариант 1. В11. В идеальном колебательном контуре максимальное значение заряда конденсатора q0 = 1•10-6 Кл. Если максимальное значение силы тока в контуре I0 = 3,14• 10-3 А, то период T его свободных электромагнитных колебаний равен ... мс.
Вариант 2. В11. В идеальном колебательном контуре максимальное значение заряда конденсатора q0 = 5,0• 10-6 Кл. Если период свободных электромагнитных колебаний T = 3,14•10-3 с, то максимальное значение силы тока I0 в контуре равно ... мА.

Решение: Зависимость заряда q на обкладках конденсатора в идеальном колебательном контуре \[ q={{q}_{0}}\cos (\omega t+{{\varphi }_{0}}), \] где q0 – амплитудное значение заряда (максимальное).
Сила тока в контуре \[ I=q_{t}^{\grave{\ }}=-{{q}_{0}}\omega \sin (\omega t+{{\varphi }_{0}}),\] где \[{{q}_{0}}\omega ={{I}_{0}} \]- максимальное значение силы тока.
Вариант 1. В11.
\[ \begin{align}
  & \omega =\frac{{{I}_{0}}}{{{q}_{0}}},\omega =\frac{2\pi }{T}\Rightarrow T=\frac{2\pi {{q}_{0}}}{{{I}_{0}}}, \\
 & T=\frac{2\cdot 3,14\cdot 1\cdot {{10}^{-6}}}{3,14\cdot {{10}^{-3}}}=2\cdot {{10}^{-3}}c=2 мс. \\
\end{align} \]
Вариант 2. В11.
\[ \begin{align}
  & \omega =\frac{{{I}_{0}}}{{{q}_{0}}},\omega =\frac{2\pi }{T}\Rightarrow {{I}_{0}}=\frac{2\pi {{q}_{0}}}{T}, \\
 & {{I}_{0}}=\frac{2\cdot 3,14\cdot 5\cdot {{10}^{-6}}}{3,14\cdot {{10}^{-3}}}=10\cdot {{10}^{-3}А}=10 мА. \\
\end{align} \]
Ответ:
Вариант 1. В11. 2 мс.
Вариант 2. В11. 10 мА.


« Последнее редактирование: 25 Марта 2016, 09:22 от Эдуард »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2015/2016
« Ответ #32 : 25 Марта 2016, 08:47 »
Вариант 2 В 4 - 10 Н,В5 - 80 кПа. В6 - 27%.В7 - 25 %.В 8 - 48 нм. В 9 - 560 нН. В 10 - 63 мТл.

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2015/2016
« Ответ #33 : 29 Марта 2016, 10:12 »
B4 РТ 3 2015/2016
Я  частично не согласен с решением Сергея

Ускорение шарика в верхней и нижней точках разное, т.к. скорости прохождения разные, а длина нити не меняется. Из закона сохранения энергии
\[ \frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}=\frac{m\cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}+m\cdot g\cdot 2l,\text{              }\upsilon _{1}^{2}-\upsilon _{2}^{2}=4\cdot g\cdot l.  \]
И второй закон Ньютона (учитывая формулу центростремительного ускорения)
\[ {{F}_{1}}-mg=m\cdot \frac{\upsilon _{1}^{2}}{l},\text{       }{{F}_{2}}+mg=m\cdot \frac{\upsilon _{2}^{2}}{l},  \]
Вычтем уравнения
\[ \begin{align}
  & \left( {{F}_{1}}-mg \right)-\left( {{F}_{2}}+mg \right)=m\cdot \frac{\upsilon _{1}^{2}}{l}-m\cdot \frac{\upsilon _{2}^{2}}{l}, \\
 & {{F}_{1}}-{{F}_{2}}-2mg=\frac{m}{l}\left( \upsilon _{1}^{2}-\upsilon _{2}^{2} \right)=4\cdot m\cdot g, \\
 & {{F}_{1}}-{{F}_{2}}=6\cdot m\cdot g. \\
\end{align} \]
Вариант 1 – 24 Н
Вариант 2 – 30 Н
« Последнее редактирование: 29 Марта 2016, 10:13 от Виктор »

Оффлайн anat

  • Посетитель
  • *
  • Сообщений: 31
  • Рейтинг: +1/-0
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2015/2016
« Ответ #34 : 05 Апреля 2016, 23:13 »
В12 Вариант 1. В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные. Цепь состоит из источника постоянного тока с ЭДС E = 15 В, резистора сопротивлением R = 3,0 Ом и катушки индуктивностью L = 0,10 Гн. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Затем ключ K замкнули и через некоторое время разомкнули. В течение промежутка времени, когда ключ был замкнут, и в течение промежутка времени, когда ключ был разомкнут, в резисторе выделилось одинаковое количество теплоты. Если считать, что в конце второго промежутка времени ток в катушке отсутствовал, то за все время опыта в резисторе выделилось количество теплоты Q, равное … Дж.

Решение. После замыкания ключа сила тока через катушку начнет увеличиваться. Так как приборы идеальные, то сопротивления источника тока и катушки будут равны нулю. В этом случае разность потенциалов на клеммах катушки и клеммах источника тока (и равны между собой):
\[\varphi _{1} -\varphi _{2} =L\cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} ,\; \; \varphi _{1} -\varphi _{2} =E.\]
Вот эта формула мне кажется "мутной". Откуда она. Что за ток? Общий ток, который проходит через катушку, или индукционный ток?
Если это индукционный ток, то чему равен общий ток, проходящий через катушку, нулю? Тогда возникает много вопросов, о которых можно поговорить позже.
Если это общий ток через катушку, то при чем здесь данная формула? Она ведь для самоиндукции.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2015/2016
« Ответ #35 : 06 Апреля 2016, 08:37 »
Вот эта формула мне кажется "мутной". Откуда она. Что за ток? Общий ток, который проходит через катушку, или индукционный ток?
Если это индукционный ток, то чему равен общий ток, проходящий через катушку, нулю? Тогда возникает много вопросов, о которых можно поговорить позже.
Если это общий ток через катушку, то при чем здесь данная формула? Она ведь для самоиндукции.
1. В цитате две формулы, скорее всего речь идет о первой. Первое уравнение — это уравнение для разности потенциалов на катушке индуктивностью L. Получить ее можно из закона Ома для неоднородного участка цепи (с ЭДС самоиндукцией и нулевым активным сопротивлением), ток течет от точки 1 к точке 2:
2. В формуле рассматривается не ток, а изменение общего тока на участке с катушкой. Если бы не было катушки, то на проводе с нулевым сопротивлением ток бы сразу увеличился до бесконечности.

Оффлайн anat

  • Посетитель
  • *
  • Сообщений: 31
  • Рейтинг: +1/-0
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2015/2016
« Ответ #36 : 06 Апреля 2016, 21:06 »
2. В формуле рассматривается не ток, а изменение общего тока на участке с катушкой. Если бы не было катушки, то на проводе с нулевым сопротивлением ток бы сразу увеличился до бесконечности.
То, что ток увеличился бы до бесконечности, понятно.
Изменение общего тока равно мгновенному значению тока, так как начальное значение тока равно нулю. Поэтому я не стал уточнять.
1. В цитате две формулы, скорее всего речь идет о первой. Первое уравнение — это уравнение для разности потенциалов на катушке индуктивностью L. Получить ее можно из закона Ома для неоднородного участка цепи (с ЭДС самоиндукцией и нулевым активным сопротивлением), ток течет от точки 1 к точке 2:
Да, речь идет о первой формуле, хотя обе формулы связаны.
На рисунке нет точек 1 и 2 (если я смотрел тот рисунок), но думаю, ток идет снизу вверх.
Но как получить эту "мутную", на мой взгляд, формулу (из закона Ома и т.д.)? Хватит ли здесь школьных знаний по физике?

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2015/2016
« Ответ #37 : 07 Апреля 2016, 06:08 »
Но как получить эту "мутную", на мой взгляд, формулу (из закона Ома и т.д.)? Хватит ли здесь школьных знаний по физике?
Я использовал закон Ома для неоднородного участка цепи - это не изучается в школьной программе. Надо подождать решение РИКЗ. Но в любом случае они отнесут задачу к 5 уровню, где можно использовать все, что применяют на олимпиадах.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Надо подождать решение РИКЗ. Но в любом случае они отнесут задачу к 5 уровню, где можно использовать все, что применяют на олимпиадах.
Оригинально авторы задач обошли эту "мутную формулу" (см. файл).

Оффлайн anat

  • Посетитель
  • *
  • Сообщений: 31
  • Рейтинг: +1/-0
Надо подождать решение РИКЗ. Но в любом случае они отнесут задачу к 5 уровню, где можно использовать все, что применяют на олимпиадах.
Оригинально авторы задач обошли эту "мутную формулу" (см. файл).
Оказывается, все очень просто...
 :)

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24