Автор Тема: Удельная теплоёмкость газовой смеси  (Прочитано 2164 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
6. Удельная теплоёмкость газовой смеси, состоящей из количества v1 = 1 кмоль кислорода и некоторой массы m2 аргона сpсм = 654,86 Дж/(кг∙К). Какая масса m2 аргона находится в газовой смеси? Сделать рисунок.

Оффлайн Эдуард

  • Пользователь
  • Постоялец
  • *
  • Сообщений: 83
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Удельная теплоёмкость газовой смеси
« Ответ #1 : 18 Марта 2016, 16:04 »
Решение

Количество теплоты, необходимое для нагревания смеси на некоторую температуру ΔТ
\[ \begin{align}
  & Q={{c}_{p}}({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \Delta T, \\
 & Q=({{c}_{p1}}{{m}_{1}}+{{c}_{p2}}{{m}_{2}})\cdot \Delta T. \\
\end{align} \]
Отсюда \[ {{c}_{p}}({{m}_{1}}+{{m}_{2}})={{c}_{p1}}{{m}_{1}}+{{c}_{p2}}{{m}_{2}}.(1) \]
Теплоемкость при постоянном давлении \[ {{c}_{p}}=\frac{(i+2)R}{2M}.  \]Для кислорода i1 = 5, молярная масcа М1 = 32 г/моль, для аргона i2 = 3, М2 = 40г/моль, поэтому
\[ \begin{align}
  & {{c}_{p1}}=\frac{(5+2)R}{2{{M}_{1}}}=\frac{7\cdot 8,31}{2\cdot 32\cdot {{10}^{-3}}}\approx 908,9\frac{Дж}{кг\cdot К }, \\
 & {{c}_{p2}}=\frac{(3+2)R}{2{{M}_{2}}}=\frac{5\cdot 8,31}{2\cdot 40\cdot {{10}^{-3}}}\approx 519,375\frac{Дж}{кг\cdot К}. \\
\end{align} \]
Из (1) найдем необходимую массу
\[ \begin{align}
  & {{m}_{2}}({{c}_{p}}-{{c}_{p2}})={{m}_{1}}({{c}_{p1}}-{{c}_{p}}), \\
 & {{m}_{2}}=\frac{{{m}_{1}}({{c}_{p1}}-{{c}_{p}})}{{{c}_{p}}-{{c}_{p2}}}=\frac{{{\nu }_{1}}{{M}_{1}}({{c}_{p1}}-{{c}_{p}})}{{{c}_{p}}-{{c}_{p2}}}=\frac{{{10}^{3}}\cdot 32\cdot {{10}^{-3}}(908,9-654,86)}{654,86-519,375}=\frac{8129,28}{135,485}=60 кг. \\
\end{align} \]
Ответ: 60 кг.
« Последнее редактирование: 25 Марта 2016, 16:44 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24