Автор Тема: Луч света падает на боковую поверхность прямоугольной равнобедренной призмы  (Прочитано 1580 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Луч света падает на боковую поверхность прямоугольной равнобедренной призмы. Войдя в призму, луч претерпевает полное внутреннее отражение от основания призмы и выходит через боковую поверхность призмы. Каким должен быть наименьший угол падения луча на призму, чтобы ещё происходило полное внутреннее отражение (n = 1,5). Сделать рисунок.

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: Угол при вершине призмы равен γ = 90°. Пусть луч падает на первую грань под искомым наименьшим углом α. Угол преломления β, Угол падения на Основание равен предельному углу полного отражения α0
\[ \begin{align}
  & \sin {{\alpha }_{0}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{1}{n}, \\
 & {{\alpha }_{0}}=\arcsin \left( \frac{1}{n} \right)=\arcsin \left( \frac{1}{1,5} \right)=41,8{}^\circ . \\
\end{align} \]
Рассмотрим треугольник ABC (см. рис.) – сумма углов равна 180°:
45° +  (90°- β) + (90° – α0)= 180°,
β = 45° – α0 = 3,2°
Воспользуемся законом преломления
\[ \begin{align}
  & \frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{{{n}_{c}}}{{{n}_{v}}}=n,\text{      }\sin \alpha =n\cdot \sin \beta , \\
 & \alpha =\arcsin \left( n\cdot \sin \beta  \right)=\arcsin \left( 1,5\cdot \sin 3,2{}^\circ  \right)=4,8{}^\circ . \\
\end{align} \]
Ответ: 4,8°
« Последнее редактирование: 06 Мая 2016, 06:16 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24