Автор Тема: Определить какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон  (Прочитано 5711 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
28. Определить какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля λ была равна 0,1 нм. Сделать рисунок.

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: длина волны де Бройля связана с импульсом частицы p, который в свою очередь связан с кинетической энергией E:
\[ \lambda =\frac{h}{p} ,{\rm \; \; \; \; \; }p=\sqrt{2\cdot m\cdot E} ,{\rm \; \; \; \; \; }\lambda =\frac{h}{\sqrt{2\cdot m\cdot E}}, \]
здесь h = 6,626∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, m = 9,1∙10-31 кг – масса электрона. В свою очередь, кинетическую энергию электрон приобрёл, разгоняясь в электрическом поле, пройдя разность потенциалов, тогда эта энергия равна работе поля, т.е.
\[ E=e\cdot U,  \]
где e = 1,6∙10-19 Кл – заряд электрона. Подставим в выражение для длины волны и выразим искомое напряжение
\[ \lambda =\frac{h}{\sqrt{2\cdot m\cdot e\cdot U}} ,{\rm \; \; \; \; \; }\lambda ^{2} =\frac{h^{2}}{2\cdot m\cdot e\cdot U} ,{\rm \; \; \; \; \; \; }U=\frac{h^{2}}{2\cdot m\cdot e\cdot \lambda ^{2}}. \]
\[ U=\frac{\left(6,626\cdot 10^{-34} \right)^{2}}{2\cdot 9,1\cdot 10^{-31} \cdot 1,6\cdot 10^{-19} \cdot \left(0,1\cdot 10^{-9} \right)^{2}} =150,8. \]
Ответ: 150 В.
« Последнее редактирование: 16 Марта 2016, 16:20 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24