Автор Тема: Определить период полураспада  (Прочитано 2381 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
30. За время t = 8 сут. Распалось ¾ начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада Т1/2. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 04 Марта 2016, 13:45 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить период полураспада
« Ответ #1 : 04 Марта 2016, 13:09 »
Решение.
3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа распалось, осталась 1/4.
\[ \frac{N}{{{N}_{0}}}=\frac{1}{4}\ \ \ (1). \]
Запишем закон радиоактивного распада:
\[ N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}\ \ \ (2),\ T=\frac{\ln 2}{\lambda }\ \ \ (3). \]
λ – постоянная радиоактивного распада.
Выразим из (2) λ, λ подставим в (3), из (3) выразим период полураспада:
\[ -\lambda \cdot t=\ln \frac{N}{{{N}_{0}}},\ \lambda =-\frac{\ln \frac{N}{{{N}_{0}}}}{t},T=\frac{t\cdot \ln 2}{-\ln \frac{N}{{{N}_{0}}}}.\ T=\frac{8\cdot \ln 2}{-\ln \frac{1}{4}}=4. \]
   Т1/2 = 4 суток.
2) (второй способ) Запишем закон радиоактивного распада:
\[ N={{N}_{0}}\cdot {{2}^{-\frac{t}{T}}}\ \ \ (2),\ \frac{N}{{{N}_{0}}}={{2}^{-\frac{t}{T}}},\ \frac{1}{4}={{2}^{-\frac{t}{T}}},\ {{2}^{-2}}={{2}^{-\frac{t}{T}}},\ 2=\ \frac{t}{T},\ T=\frac{t}{2}.\ T=\frac{8}{2}=4. \]
Ответ: Т1/2 = 4 суток.
« Последнее редактирование: 12 Марта 2016, 06:34 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24