Автор Тема: Конденсатор ёмкостью  (Прочитано 3539 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Конденсатор ёмкостью
« : 02 Марта 2016, 11:49 »
Конденсатор ёмкостью С1 = 5 мкФ, заряженный до напряжения U1 = 10 В, и незаряженный конденсатор ёмкостью С2 = 20 мкФ соединили последовательно с резистором. Найдите количество теплоты, которое выделится на резисторе после замыкания цепи, и энергию, оставшуюся запасённой в конденсаторах к моменту прекращения тока в цепи. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 08 Марта 2016, 14:25 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Конденсатор ёмкостью
« Ответ #1 : 08 Марта 2016, 14:26 »
Решение.
При соединении конденсаторов выполняется закон сохранения электрического заряда (конденсаторы отключены от источника тока).
 
q1 + q2 = q   (1)
 q = C1∙U1    (2)
q1, q2 — заряды на конденсаторах после соединения,
q — заряд на первом на конденсаторе до соединения.
После соединения система достигнет равновесия когда сравняются напряжения на конденсаторах. Определим напряжение которое установится на конденсаторах после соединения цепи.
\[ {{q}_{1}}={{U}_{2}}\cdot {{C}_{1}}\ \ \ (3),\ {{q}_{2}}={{U}_{2}}\cdot {{C}_{2}}\ \ \ (4),\ {{U}_{1}}\cdot {{C}_{1}}={{U}_{2}}\cdot {{C}_{1}}+{{U}_{2}}\cdot {{C}_{2}},\ {{U}_{2}}=\frac{{{U}_{1}}\cdot {{C}_{1}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\ \ \ (5). \]
Определим энергию на первом конденсаторе до соединения и энергию на конденсаторах после соединения, разность этих энергий равна количеству теплоты, которое выделится на резисторе после замыкания цепи.
\[ \begin{align}
  & W=\frac{{{C}_{1}}\cdot U_{1}^{2}}{2}\ \ \ (6),\ {{W}_{1}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot U_{2}^{2}}{2},\ {{W}_{1}}\ =\frac{{{C}_{1}}}{2}\cdot {{(\frac{{{U}_{1}}\cdot {{C}_{1}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}})}^{2}}\ \ \ (7),{{W}_{2}}\ =\frac{{{C}_{2}}}{2}\cdot {{(\frac{{{U}_{1}}\cdot {{C}_{1}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}})}^{2}}\ \ \ (8\ ). \\
 & Q=W-({{W}_{1}}+{{W}_{2}})\ \ \ (9). \\
 & W=\frac{5\cdot {{10}^{-6}}\cdot {{10}^{2}}}{2}=2,5\cdot {{10}^{-4}}.\ {{W}_{1}}=\frac{5\cdot {{10}^{-6}}}{2}\cdot {{(\frac{10\cdot 5\cdot {{10}^{-6}}}{5\cdot {{10}^{-6}}+20\cdot {{10}^{-6}}})}^{2}}=0,1\cdot {{10}^{-4}}. \\
 & \ {{W}_{2}}=\frac{20\cdot {{10}^{-6}}}{2}\cdot {{(\frac{10\cdot 5\cdot {{10}^{-6}}}{5\cdot {{10}^{-6}}+20\cdot {{10}^{-6}}})}^{2}}=0,4\cdot {{10}^{-4}}. \\
 & Q=2,5\cdot {{10}^{-4}}-(0,1\cdot {{10}^{-4}}+0,4\cdot {{10}^{-4}})=2,0\cdot {{10}^{-4}}. \\
\end{align} \]
« Последнее редактирование: 16 Марта 2016, 16:18 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24