Автор Тема: Начальные участки траекторий двух протонов  (Прочитано 2534 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Начальные участки траекторий двух протонов, один из которых до взаимодействия покоился, после столкновения имеют радиусы кривизны R1 = 2 и R2 = 4 см. Траектории лежат в плоскости, перпендикулярной магнитной индукции, величина которой В = 10 мТл. Какую энергию имел до столкновения двигавшийся протон? Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 21 Февраля 2016, 11:30 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Определим скорости протонов после взаимодействия. На протон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой:
\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha \ \ \ (1),\ \sin \alpha =1,\ {{F}_{L}}=m\cdot a\ \ \ (2),\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}\ \ \ (3),\  \\
 & q\cdot B\cdot \upsilon =\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B},\ \upsilon =\frac{R\cdot q\cdot B}{m}\ \ \ (4). \\
 & {{\upsilon }_{1}}=\frac{2\cdot {{10}^{-2}}\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 10\cdot {{10}^{-3}}}{1,67\cdot {{10}^{-27}}}=1,92\cdot {{10}^{4}},\ {{\upsilon }_{2}}=\frac{4\cdot {{10}^{-2}}\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 10\cdot {{10}^{-3}}}{1,67\cdot {{10}^{-27}}}=3,83\cdot {{10}^{4}}. \\
\end{align} \]
Где: q – модуль заряда протона, q = 1,6∙10-19 Кл, m – масса протона, m = 1,67∙10-27 кг.
 Используя закон сохранения энергии определим энергию до столкновения протона который двигался. Учитываем, что взаимодействие упругое.
\[ \begin{align}
  & \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+\frac{m\cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}\ \ \ (5),\ \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{m}{2}\cdot (\upsilon _{1}^{2}+\upsilon _{2}^{2}). \\
 & \ \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{1,67\cdot {{10}^{-27}}}{2}\cdot ({{(1,92\cdot {{10}^{4}})}^{2}}+{{(3,83\cdot {{10}^{4}})}^{2}})=15,33\cdot {{10}^{-19}}. \\
\end{align} \]
Ответ: Ек = 15,33∙10-19 Дж.


« Последнее редактирование: 03 Марта 2016, 08:37 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24