Автор Тема: В азоте взвешены мельчайшие пылинки  (Прочитано 2704 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6*10-10 г. Газ находится при температуре T = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <Vкв>, а так же средние кинетические энергии поступательного движения молекул азота и пылинки. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: В азоте взвешены мельчайшие пылинки
« Ответ #1 : 05 Февраля 2016, 17:25 »
Решение. Определим средние квадратические скорости поступательного движения молекул азота и пылинки.
Температура молекулы связана со средней кинетической энергией поступательного движения соотношением:
\[ {{E}_{K}}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T\ \ \ (1).\ {{E}_{A}}={{E}_{n}}=\frac{3}{2}\cdot 1,38\cdot {{10}^{-23}}\cdot 400=8,28\cdot {{10}^{-21}}.
 \]
Среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы определим по формуле:
\[ {{E}_{K}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ \ \ (2). \]
к – постоянная Больцмана, к = 1,38∙10-23 Дж/К, М – малярная масса молекулы азота, М = 28∙10-3 кг/моль, NА число Авогадро, NА = 6,02∙1023 моль-1, R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная.
(2) подставим в (1) и выразим среднюю квадратическую скорость молекулы азота и пылинки.
\[ \begin{align}
  & \upsilon =\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T}{{{m}_{0}}}}\ \ \ (3).\ {{m}_{0}}=\frac{M}{{{N}_{A}}}\ \ \ (4),\ \upsilon =\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot {{N}_{A}}\cdot T}{M}}\ ,\ {{\upsilon }_{A}}=\sqrt{\frac{3\cdot R\cdot T}{M}}\ \ \ (5). \\
 & \ {{\upsilon }_{n}}=\sqrt{\frac{3\cdot 1,38\cdot {{10}^{-23}}\cdot 400}{6\cdot {{10}^{-13}}}}=16,6\cdot {{10}^{-5}}. \\
 & \ {{\upsilon }_{A}}=\sqrt{\frac{3\cdot 8,31\cdot 400}{28\cdot {{10}^{-3}}}}=596,777. \\
\end{align} \]
Е азота = Епылинки = 8,28∙10-21 Дж.
υазота = 596,777 м/с, υпылинки = 16,6∙10-5 м/с.
« Последнее редактирование: 13 Февраля 2016, 06:16 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24