Автор Тема: Груз массой  (Прочитано 1501 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Груз массой
« : 31 Января 2016, 19:15 »
Груз массой m = 3 кг лежит на доске массой M = 9 кг, которая может скользить без трения по горизонтальному столу. Коэффициент трения между бруском и доской μ = 0,8. В некоторый момент доске коротким ударом сообщают скорость υ = 9 м/с относительно стола. Определить время t0, через которое прекратится скольжение бруска по доске.
Ответ дайте в секундах и округлите до двух знаков после точки. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 31 Января 2016, 20:36 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Груз массой
« Ответ #1 : 31 Января 2016, 20:38 »
Решение.
Задачу решим используя закон сохранения импульса. На груз и на доску действует сила трения, которая изменит скорость груза и доски. Скорость доски уменьшится, скорость груза будет увеличиваться из состояния покоя и станет равна скорости доски и груз перестанет скользить по доске.
\[ \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{T1}}\cdot t=m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}-m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{0}},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ Ox:\ {{F}_{T1}}\cdot t=m\cdot {{\upsilon }_{2}}\ \ \ (1),\  \\
 & {{{\vec{F}}}_{T2}}\cdot t=M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}-M\cdot \vec{\upsilon },\ Ox:\ -{{F}_{T2}}\cdot t=M\cdot {{\upsilon }_{2}}\ -\ M\cdot \upsilon \ \ \ \ (2), \\
 & {{F}_{T1}}={{F}_{T2}}=\mu \cdot m\cdot g\ \ \ (3).\ {{\upsilon }_{2}}=\frac{{{F}_{T1}}\cdot t}{m},\ -{{F}_{T2}}\cdot t=M\cdot \frac{{{F}_{T1}}\cdot t}{m}\ -\ M\cdot \upsilon \ , \\
 & M\cdot \upsilon ={{F}_{T2}}\cdot t\cdot (\frac{M}{m}+1),\ t=\frac{M\cdot \upsilon }{\mu \cdot m\cdot g\cdot (\frac{M}{m}+1)},\ t=\frac{M\cdot \upsilon }{\mu \cdot g\cdot (M+m)}. \\
 & t=\frac{9\cdot 9}{0,8\cdot 10\cdot (9+3)}=0,84375. \\
\end{align} \]
t = 0,84 с.
« Последнее редактирование: 09 Февраля 2016, 06:53 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24