Автор Тема: Движение материальной точки  (Прочитано 1635 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Движение материальной точки задано уравнением х = A∙t + В∙t2, где А = 3 м/с, В = -0,15 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 09 Июля 2015, 13:04 от alsak »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Движение материальной точки
« Ответ #1 : 29 Июня 2015, 22:31 »
Решение.
Запишем уравнения координаты при прямолинейном движении с постоянным ускорением:
\[ x(t)={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},\ x=3\cdot t-0,15\cdot {{t}^{2}}\ \ \ (1). \]
Находим начальную скорость, υ0 = 3 м/с и ускорение, a = - 0,3 м/с2(a/2   = - 0,15).
Запишем уравнение скорости при прямолинейном движении с постоянным ускорением:
\[ \begin{align}
  & \upsilon ={{\upsilon }_{0}}+a\cdot t,\ \ \upsilon =3-0,3\cdot t\ \ \ (2). \\
 & \upsilon =0,\ t=10. \\
\end{align} \]
t = 10 с.
 Подставим время в уравнение координаты:
х(10) = 3∙10 – 0,15∙102 = 15 м.
а(10) = -0,3 м/с2. (Знак минус перед ускорением показывает что тело движется замедленно).
Решение задачи с использованием производной.
\[ \begin{align}
  & \upsilon =x\prime =(3\cdot t-0,15\cdot {{t}^{2}})\prime =3-0,3\cdot t\ \ \ (1). \\
 & a=\upsilon \prime =(3-0,3\cdot t)\prime =-0,3\ \ \ (2). \\
\end{align} \]
« Последнее редактирование: 09 Июля 2015, 13:02 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24