Задачи и вопросы по физике > Связанные тела

Через лёгкий блок перекинута длинная нить

(1/1)

Антон Огурцевич:
Через лёгкий блок перекинута длинная нить, к концам которой подвешены одинаковые грузы. От одного из грузов отделяется кусок, масса которого равна трети начальной массы груза. Найдите расстояние (в см) между грузом и отделившимся от него куском через 0,5 с после отделения. g = 10 м/с2. Сделать рисунок.

Сергей:
Решение.
Определим расстояние которое пройдет отделившийся кусок при свободном падении.
\[ {{h}_{1}}=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}\ \ \ (1).\ {{h}_{1}}=\frac{10\cdot {{0,5}^{2}}}{2}=1,25. \]Определим расстояние которое пройдет груз от которого отделился кусок, масса которого равна трети начальной массы груза. 
Покажем силы которые действуют на грузы:
\[ \begin{align}
  & \frac{2}{3}\cdot m\cdot \vec{a}=\vec{T}+\frac{2}{3}\cdot m\cdot \vec{g}\ \ \ (1) \\
 & m\cdot \vec{a}=\vec{T}+m\cdot \vec{g} \\
\end{align} \]Найдем их проекции на ось Оу:\[ \begin{align}
  & \frac{2}{3}\cdot m\cdot a=T-\frac{2}{3}\cdot m\cdot g\ \ \ (2), \\
 & m\cdot a=-T+m\cdot g\ \ \ (3). \\
 & T=m\cdot g-m\cdot a,\ \frac{2}{3}\cdot m\cdot a=m\cdot g-m\cdot a-\frac{2}{3}\cdot m\cdot g,\ \frac{2}{3}\cdot a=g-a-\frac{2}{3}\cdot g, \\
 & \frac{2}{3}\cdot a+a=g-\frac{2}{3}\cdot g,\ a\cdot (\frac{2}{3}+1)=\frac{1}{3}\cdot g,\ a=\frac{g}{5}\ \ \ \ (4). \\
 & {{h}_{2}}=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},\ {{h}_{2}}=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{10}\ \ \ (5),\ \ {{h}_{2}}=\frac{10\cdot {{0,5}^{2}}}{10}\ =0,25. \\
 & h={{h}_{1}}+{{h}_{2}}\ \ \ \ (6). \\
\end{align} \]h = 150 см.

Навигация

[0] Главная страница сообщений