Автор Тема: Через лёгкий блок перекинута длинная нить  (Прочитано 1351 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Через лёгкий блок перекинута длинная нить, к концам которой подвешены одинаковые грузы. От одного из грузов отделяется кусок, масса которого равна трети начальной массы груза. Найдите расстояние (в см) между грузом и отделившимся от него куском через 0,5 с после отделения. g = 10 м/с2. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Определим расстояние которое пройдет отделившийся кусок при свободном падении.
\[ {{h}_{1}}=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}\ \ \ (1).\ {{h}_{1}}=\frac{10\cdot {{0,5}^{2}}}{2}=1,25. \]
Определим расстояние которое пройдет груз от которого отделился кусок, масса которого равна трети начальной массы груза. 
Покажем силы которые действуют на грузы:
\[ \begin{align}
  & \frac{2}{3}\cdot m\cdot \vec{a}=\vec{T}+\frac{2}{3}\cdot m\cdot \vec{g}\ \ \ (1) \\
 & m\cdot \vec{a}=\vec{T}+m\cdot \vec{g} \\
\end{align} \]
Найдем их проекции на ось Оу:
\[ \begin{align}
  & \frac{2}{3}\cdot m\cdot a=T-\frac{2}{3}\cdot m\cdot g\ \ \ (2), \\
 & m\cdot a=-T+m\cdot g\ \ \ (3). \\
 & T=m\cdot g-m\cdot a,\ \frac{2}{3}\cdot m\cdot a=m\cdot g-m\cdot a-\frac{2}{3}\cdot m\cdot g,\ \frac{2}{3}\cdot a=g-a-\frac{2}{3}\cdot g, \\
 & \frac{2}{3}\cdot a+a=g-\frac{2}{3}\cdot g,\ a\cdot (\frac{2}{3}+1)=\frac{1}{3}\cdot g,\ a=\frac{g}{5}\ \ \ \ (4). \\
 & {{h}_{2}}=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},\ {{h}_{2}}=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{10}\ \ \ (5),\ \ {{h}_{2}}=\frac{10\cdot {{0,5}^{2}}}{10}\ =0,25. \\
 & h={{h}_{1}}+{{h}_{2}}\ \ \ \ (6). \\
\end{align} \]
h = 150 см.
« Последнее редактирование: 21 Июня 2015, 06:57 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24