При какой скорости движения?

[Антон Огурцевич]

При какой скорости движения релятивистская масса любой частицы вещества будет в 3 раза больше её массы покоя? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
В последнее время в литературе исключают формулу которая показывает зависимость массы тела от скорости.
Запишем формулу которая показывает зависимость массы тела от скорости.

\[ \begin{align}
  & m=\frac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}},\ \frac{m}{{{m}_{0}}}=3,\ \frac{m}{{{m}_{0}}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}},3=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}},\ 9\cdot (1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}})=1,\ 1-\frac{1}{9}=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}},\ \upsilon =c\cdot \sqrt{(1-\frac{1}{9})}, \\
 & \upsilon =c\cdot \sqrt{\frac{8}{9}}. \\
\end{align} \]

υ = 2,828∙10⁸ м/с.