По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам

[Антон Огурцевич]

По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2*I, где I = 100 А. Вычислите магнитную индукцию в точке А (рисунок 3.3) и покажите её направление на рисунке. Расстояние d = 10 см. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Направление линий магнитной индукции вокруг проводника с током определим по правилу буравчика. Вектор магнитной индукции проводника направлен по касательной в точке к линиям магнитной индукции.
Покажем рисунок.
Магнитная индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии h от проводника определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot h}\ \ \ (1),B=\sqrt{B_{I}^{2}+B_{2\cdot I}^{2}}\ ,B=\sqrt{B_{I}^{2}+B_{2\cdot I}^{2}}\ \ \ (2),\ {{B}_{I}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot d}\ \ \ (3),{{B}_{2\cdot I}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot 2\cdot I}{2\cdot \pi \cdot 2\cdot d}\ \ \ (4), \\
 & B=\sqrt{{{(\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot d})}^{2}}+{{(\frac{{{\mu }_{0}}\cdot 2\cdot I}{2\cdot \pi \cdot 2\cdot d})}^{2}}}=\sqrt{{{(\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot d})}^{2}}+{{(\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot d})}^{2}}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot d}\cdot \sqrt{2}\ \ \ (5). \\
\end{align} \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.
В = 2,82∙10^-4 Тл.