Автор Тема: Определить энергию магнитного поля соленоида  (Прочитано 4001 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2367
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить энергию W магнитного поля соленоида, имеющего N = 500 витков, которые равномерно намотаны на картонный каркас радиусом R = 20 мм и длиной l =  50 см, если по нему проходит ток силой J = 5 А. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: такую катушку можно считать соленоидом. Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки. Индуктивность катушки-соленоида:
\[ L=\frac{\mu _{0} \cdot \mu \cdot S\cdot N^{2}}{l} ,  \]
где  μ0 = 4π∙10-7 Гн/м – магнитная постоянная, μ – относительная магнитная проницаемость материала сердечника (для картона μ = 1), S = π∙R2 – площадь сечения сердечника, l – длина средней линии сердечника, N –  число витков.
Энергия магнитного поля катушки
\[ \begin{array}{l} {W=\frac{L\cdot I^{2}}{2},} \\ {W=\frac{\mu _{0} \cdot \pi \cdot R^{2} \cdot N^{2} \cdot I^{2}}{2\cdot l} ,} \\ {W=\frac{4\cdot 3,14\cdot 10^{-7} \cdot 3,14\cdot \left(20\cdot 10^{-3} \right)^{2} \cdot 500^{2} \cdot 5^{2}}{2\cdot 0,5} =9,85\cdot 10^{-3}.} \end{array} \]
Ответ: 9,9 мДж.
« Последнее редактирование: 11 Июнь 2015, 07:14 от alsak »