Автор Тема: Какое сопротивление следует подключить, чтобы мощность уменьшилась  (Прочитано 1432 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Спираль нагревательного элемента с сопротивлением 12 Ом подключена к источнику тока с внутренним сопротивлением 4 Ом. Какое сопротивление следует подключить параллельно спирали, чтобы мощность, потребляемая ею, уменьшилась в 4 раза? Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 17 Мая 2015, 08:06 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Мощность спирали сопротивлением R, подключенной к источнику тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r, равна
 
\[P_{1} =I_{1}^{2} \cdot R=\left(\frac{E}{R+r} \right)^{2} \cdot R.\]
Если параллельно к спирали подключить сопротивление R2, то мощность спирали будет равна
 
\[P_{2} =\frac{U_{2}^{2} }{R} =\frac{1}{R} \cdot \left(\frac{E\cdot R_{0} }{R_{0} +r} \right)^{2} ,\; \; \frac{1}{R_{0} } =\frac{1}{R} +\frac{1}{R_{1} } ,\]
где по условию P1 = 4P2.
Решим систему уравнений. Например,
\[\frac{P_{1} }{P_{2} } =4=\left(\frac{R_{0} +r}{R_{0} \cdot \left(R+r\right)} \right)^{2} \cdot R^{2} ,\; \; 2=\frac{\left(R_{0} +r\right)\cdot R}{R_{0} \cdot \left(R+r\right)} ,\]
\[2R_{0} \cdot R+2R_{0} \cdot r=R_{0} \cdot R+r\cdot R,\; \; R_{0} =\frac{r\cdot R}{R+2r} ,\]
\[\frac{1}{R_{0} } =\frac{1}{R} +\frac{1}{R_{1} } =\frac{R+2r}{r\cdot R} ,\; \; \frac{1}{R_{1} } =\frac{R+2r}{r\cdot R} -\frac{1}{R} =\frac{R+r}{r\cdot R} ,\; \; R_{1} =\frac{r\cdot R}{R+r} ,\]
R1 = 3 Ом.
« Последнее редактирование: 24 Мая 2015, 06:13 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24