Автор Тема: Определить количество теплоты  (Прочитано 10170 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить количество теплоты, необходимое для нагревания азота массой 10 г на 20 К:
1) при постоянном давлении;
2) при постоянном объёме.
Результаты сравнить.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить количество теплоты
« Ответ #1 : 16 Мая 2015, 13:44 »
 Решение.
Количество теплоты которое было сообщено газу определим используя первый закон термодинамики.
Q = ∆U + А   (1).
1) при постоянном давлении;
Изменение внутренней энергии при изобарном процессе и работа газа определяется по формуле:
\[ \begin{align}
  & \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\ \ \ (2),\ A=\frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\ \ \ (3). \\
 & \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot A\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Газ двухатомный i = 5. 
R = 8,31 Дж/моль∙К, R – универсальная газовая постоянная, М – малярная масса азота, М  = 28 ∙10-3 кг/моль.
Подставим (4) в (1) определим количество теплоты необходимое для нагревания азота.
\[ Q=\frac{5}{2}\cdot A+A,\ Q=\frac{7}{2}\cdot A,\ Q=\frac{7}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (5). \]
Q = 20,775 Дж.
2) при постоянном объёме.
Изменение внутренней энергии при изохорном процессе и работа газа определяется по формуле:
\[ \begin{align}
  & \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\ \ \ (6),\ A=0\ \ \ (7).\ \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (8). \\
 & \ Q=\frac{5}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (9). \\
\end{align} \]
Q = 14,84 Дж.
При постоянном давлении количество теплоты необходимо больше так как энергия тратится еще и на выполнение работы азотом. При изохорном процессе работа равна нулю и количество теплоты нужно чтобы нагреть газ меньше.
« Последнее редактирование: 24 Мая 2015, 06:04 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24