Автор Тема: Найти среднюю плотность сжатого воздуха в рудничной воздухопроводной сети  (Прочитано 2129 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Найти среднюю плотность сжатого воздуха в рудничной воздухопроводной сети, если давление воздуха в компрессоре составляет p1 = 7∙105 Па, а давление у воздухоприёмников p2 = 6∙105 Па. Температура воздуха в начале и конце сети равна t1 = 27 °С и t2 = 27 °С. Молярная масса воздуха равна M = 0,029 кг/моль. Ответ: 7,8 кг/м3. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 23 Мая 2015, 17:58 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Для решения задачи потребуется R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная. Из уравнения Клапейрона – Менделеева для идеального газа выразим ρ1 и ρ2:
\[ \begin{align}
  & pV=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T,\ {{p}_{1}}=\frac{{{m}_{1}}}{M\cdot {{V}_{1}}}\cdot R\cdot {{T}_{1}},\ {{\rho }_{1}}\ =\frac{{{m}_{1}}}{{{V}_{1}}}=\frac{{{p}_{1}}\cdot M}{R\cdot {{T}_{1}}}\ \ (1), \\
 & \ {{p}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{M\cdot {{V}_{2}}}\cdot R\cdot {{T}_{2}}\ ,\ {{\rho }_{2}}\ =\frac{{{m}_{2}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{p}_{2}}\cdot M}{R\cdot {{T}_{2}}}\ \ \ (2),\ \  \\
 & \left\langle \rho  \right\rangle =\frac{{{\rho }_{1}}+{{\rho }_{2}}}{2}\ \ \ (3),\ \left\langle \rho  \right\rangle =\frac{\frac{{{p}_{2}}\cdot M}{R\cdot {{T}_{2}}}+\frac{{{p}_{1}}\cdot M}{R\cdot {{T}_{1}}}}{2}\ =\frac{M}{2\cdot R}\cdot (\frac{{{T}_{1}}\cdot {{p}_{2}}+{{T}_{2}}\cdot {{p}_{1}}}{{{T}_{2}}\cdot {{T}_{1}}})\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Т1 = (273 + 27) К = 300 К, Т2 = (273 + 7) К = 280 К.
ρ = 7,81 кг/м3.
« Последнее редактирование: 31 Мая 2015, 07:21 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24