Автор Тема: На расстоянии находятся два точечных заряда  (Прочитано 3847 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда q1 = –50 нКл и q2 =100 нКл. Определить силу, действующую на заряд q3 = –10 нКл, удалённый от обоих зарядов на одинаковое расстояние r1 = r2 = 20 см. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 09 Мая 2015, 19:08 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Покажем силы которые действуют на третий заряд (рис). Первый и третий заряд отталкиваются, второй и третий притягиваются.
Для нахождения равнодействующей силы используем теорему косинусов:
\[ \begin{align}
  & {{F}^{2}}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}-2\cdot {{F}_{1}}\cdot {{F}_{2}}\cdot \cos \alpha , \\
 & \ F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}-2\cdot {{F}_{1}}\cdot {{F}_{2}}\cdot \cos \alpha }\ \ \ (1). \\
\end{align} \]
Учитываем:
\[ {{F}_{1}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{3}} \right|}{{{r}_{1}}^{2}},\ {{F}_{2}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{2}} \right|\cdot \left| {{q}_{3}} \right|}{{{r}_{2}}^{2}},
 \]
k = 9∙109 Н∙м2 / Кл2.
F1 = 1,125∙10-4 Н, F2 = 2,25∙10-4 Н.
соsα найдем используя теорему косинусов:
\[ \begin{align}
  & {{d}^{2}}=r_{1}^{2}+r_{2}^{2}-2\cdot {{r}_{1}}\cdot {{r}_{2}}\cdot \cos \alpha , \\
 & cos\alpha =\frac{r_{1}^{2}+r_{2}^{2}-{{d}^{2}}}{2\cdot {{r}_{1}}\cdot {{r}_{2}}}\ \ \ (2). \\
\end{align} \]
соsα = 0,5. (α = 60° треугольник равносторонний).
 Подставим F1, F2 и соsα в (1) найдем F:
 F = 1,95∙10-4 Н.
« Последнее редактирование: 17 Мая 2015, 06:51 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24