Бесконечно длинный тонкий проводник с током

[Антон Огурцевич]

Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб в виде плоской петли радиусом R = 10 см (рис. 34). Определить магнитную индукцию поля, создаваемого этим током в точке О. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Направление линий магнитной индукции создаваемые бесконечно длинным тонким проводником с током и круговым током в точке О определим по правилу буравчика.
Покажем на рисунке направление векторов магнитной индукции создаваемые бесконечно длинным тонким проводником с током и круговым током в точке О.
Магнитная индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии R от проводника определим по формуле:

\[ {{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot R}\ \ \ (1). \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Магнитная индукция в центре кругового витка с током определяется по формуле:

\[ {{B}_{2}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot R}\ \ \ (2). \]

В – результирующая магнитная индукция магнитных полей которые создает бесконечный проводник с током и круговой виток с током равна:

\[ \begin{align}
  & \vec{B}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}},\ oX:\ B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}, \\
 & \ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot R}+\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot R}\ ,\ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot R}(\frac{1}{\pi }+1),\ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot R}(\frac{1+\pi }{\pi })\ \ \ \ (3). \\
\end{align} \]

В = 4,14∙10^-5 Тл.