Фотон с энергией

[Антон Огурцевич]

Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс p, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Импульс p, полученный пластиной состоит из импульса фотона который падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект и импульса фотоэлектрона вырванного с пластины.

р = р_ф + р_е   (1).

Импульс фотона определим по формуле:

\[ {{p}_{e}}=\frac{E}{c}\ \ \ (2). \]

с – скорость света, с = 3∙10⁸ м/с.
Определим скорость и импульс фотоэлектрона.
Для решения задачи используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ \begin{align}
  & E=A+{{E}_{K}},\ E=A+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ ,\ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot (E-A)}{m}}\ \ (3), \\
 & {{p}_{e}}=m\cdot \sqrt{\frac{2\cdot (E-A)}{m}},\ {{p}_{e}}=\sqrt{m\cdot 2\cdot (E-A)}\ \ \ (4). \\
 & p=\frac{E}{c}+\sqrt{m\cdot 2\cdot (E-A)}\ \ \ (5). \\
\end{align} \]

Где: h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, m – масса электрона,
m = 9,1∙10^-31 кг. А – работа выхода электрона из серебряной пластины.
А = 4,3 эВ = 6,88∙10^-19 Дж.
10 эВ = 16∙10^-19 Дж.
р = 129,4∙10^-26 кг∙м/с.