В колбе вместимостью

[Антон Огурцевич]

В колбе вместимостью V = 100 см³ содержится некоторый газ при температуре Т = 300 К. На сколько понизится давление р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 10²⁰ молекул?

[Сергей]

Решение.
На сколько понизится давление р газа в колбе определим по формуле:

∆р = р₁ – р₂   (1).

Давление и температура связаны между собой формулой.

\[ \begin{align}
  & {{p}_{1}}={{n}_{1}}\cdot k\cdot T\ ,\ {{n}_{1}}=\frac{{{N}_{1}}}{V},\ {{p}_{1}}=\frac{{{N}_{1}}}{V}\cdot k\cdot T\ \ \ (2), \\
 & {{p}_{2}}={{n}_{2}}\cdot k\cdot T\ ,\ {{n}_{2}}=\frac{{{N}_{1}}-N}{V},\ {{p}_{2}}=\frac{{{N}_{1}}-N}{V}\cdot k\cdot T\ \ \ (3),\  \\
 & \Delta p=\frac{{{N}_{1}}}{V}\cdot k\cdot T\ -\frac{{{N}_{1}}-N}{V}\cdot k\cdot T,\ \Delta p=\frac{{{N}_{1}}}{V}\cdot k\cdot T\ -\frac{{{N}_{1}}}{V}\cdot k\cdot T+\frac{N}{V}\cdot k\cdot T, \\
 & \Delta p=\frac{N}{V}\cdot k\cdot T\ \ \ \ (4). \\
\end{align} \]

k – постоянная Больцмана, k = 1,38∙10^-23 Дж/К.
∆р = 4140 Па.