Задачи и вопросы по физике > Излучение черных тел

Вычислить температуру поверхности Солнца

(1/1)

Антон Огурцевич:
Вычислить температуру поверхности Солнца, принимая его за полный излучатель. На 1 см2 земной поверхности падает лучистый поток К = 8,1 Вт∙см-2∙мин-1 (с учётом энергии, поглощаемой земной атмосферой). Расстояние от Земли до Солнца r = 1,5∙108 км, радиус Солнца R = 6,5∙105 км. Сделать рисунок. 

Сергей:
Решение.
К – лучистый поток Солнечного излучения на 1 см2 земной поверхности.
К = 8,1 Вт∙см-2∙мин-1 = 1350 Вт∙м-2∙с-1.
\[  K=\frac{N}{{{S}_{2}}}\ \ \ (1). \]S2 – площадь внутренней поверхности сферы радиус которой равен внутреннему расстоянию ото Солнца до Земли.
S2  = 4∙π∙r2   (2).N – мощность излучаемая с поверхности Солнца.
N = Е∙S1   (3).S1 – площадь поверхности Солнца.
S1  = 4∙π∙R2   (4).По условию излучение Солнца близко к излучению абсолютно черного тела.
Энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется формулой Стефана-Больцмана:
Е = σ∙Т4   (5).σ = 5,67∙10-8 Вт/м2∙К4.
(5) (4) (3) (2) подставим в (1) определим температуру поверхности Солнца.
\[ K=\frac{\sigma \cdot {{T}^{4}}\cdot 4\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}}{4\cdot \pi \cdot {{r}^{2}}},\ T=\sqrt[4]{\frac{{{r}^{2}}\cdot K}{{{R}^{2}}\cdot \sigma }}\ \ \ (6). \]Т = 5,92∙103 К.

Навигация

[0] Главная страница сообщений